馬氏鏈模型及matlab程序

1、一、用法，用來干什么，什么時(shí)候用二、步驟，前因后果，算法的步驟，公式三、程序四、舉例五、前面國賽用到此算法的備注一下馬氏鏈模型用來干什么馬爾可夫預(yù)測法是應(yīng)用概率論中馬爾可夫鏈（Markovchain）的理論和方法來研究分析時(shí)間序列的變化規(guī)律，并由此預(yù)測其未來變化趨勢的一種預(yù)測技術(shù)。什么時(shí)候用應(yīng)用馬爾可夫鏈的計(jì)算方法進(jìn)行馬爾可夫分析，主要目的是根據(jù)某些變量現(xiàn)在的情況及其變動(dòng)趨向，來預(yù)測它在未來某特定區(qū)間可能產(chǎn)生的變動(dòng)，作為提供某種決策的依

2、據(jù)。馬爾可夫鏈的基本原理我們知道，要描述某種特定時(shí)期的隨機(jī)現(xiàn)象如某種藥品在未來某時(shí)期的銷售情況，比如說第n季度是暢銷還是滯銷，用一個(gè)隨機(jī)變量Xn便可以了，但要描述未來所有時(shí)期的情況，則需要一系列的隨機(jī)變量X1，X2，…，Xn，…稱Xt，t∈T，T是參數(shù)集為隨機(jī)過程，Xt的取值集合稱為狀態(tài)空間若隨機(jī)過程Xn的參數(shù)為非負(fù)整數(shù)，Xn為離散隨機(jī)變量，且Xn具有無后效性（或稱馬爾可夫性），則稱這一隨機(jī)過程為馬爾可夫鏈（簡稱馬氏鏈）所謂無后效性，直

3、觀地說，就是如果把Xn的參數(shù)n看作時(shí)間的話，那么它在將來取什么值只與它現(xiàn)在的取值有關(guān)，而與過去取什么值無關(guān)對具有N個(gè)狀態(tài)的馬氏鏈，描述它的概率性質(zhì)，最重要的是它在n時(shí)刻處于狀態(tài)i下一時(shí)刻轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的一步轉(zhuǎn)移概率：NjinpiXjXPjinn21)()|(1??????若假定上式與n無關(guān)，即，則可記為（此時(shí)，稱??????)()1()0(npppjijijijip過程是平穩(wěn)的），并記（1）???????????????NNNNNNppp

4、ppppppP???????212222111211稱為轉(zhuǎn)移概率矩陣轉(zhuǎn)移概率矩陣具有下述性質(zhì)：11(暢銷)71(暢銷)131(暢銷)192(滯銷)21(暢銷)81(暢銷)141(暢銷)201(暢銷)32(滯銷)91(暢銷)152(滯銷)212(滯銷)41(暢銷)102(滯銷)162(滯銷)221(暢銷)52(滯銷)111(暢銷)171(暢銷)231(暢銷)62(滯銷)122(滯銷)181(暢銷)241(暢銷)分析表中的數(shù)據(jù)，其中有15個(gè)

5、季度暢銷，9個(gè)季度滯銷，連續(xù)出現(xiàn)暢銷和由暢銷轉(zhuǎn)入滯銷以及由滯銷轉(zhuǎn)入暢銷的次數(shù)均為7，連續(xù)滯銷的次數(shù)為2由此，可得到下面的市場狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況表（表2）表2市場狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況表下季度藥品所處的市場狀態(tài)1（暢銷）2（滯銷）本季度藥品所1（暢銷）77處的市場狀態(tài)2（滯銷）72現(xiàn)計(jì)算轉(zhuǎn)移概率以頻率代替概率，可得連續(xù)暢銷的概率：1170.5151p????連續(xù)出現(xiàn)暢銷的次數(shù)出現(xiàn)暢銷的次數(shù)分母中的數(shù)為15減1是因?yàn)榈?4季度是暢銷，無后續(xù)記錄，需減1同樣