帶跳的延遲CIR模型.pdf

1、作為金融領(lǐng)域最重要的成就和定價(jià)理論最基本的結(jié)果，Black & Scholes 公式產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。然而，在BS模型中我們做了一些簡(jiǎn)單的假設(shè)，如常量波動(dòng)率、常量利率，而這不符合金融市場(chǎng)的實(shí)際情況。利率波動(dòng)對(duì)股票價(jià)格起著至關(guān)重要的作用，利率和股票價(jià)格成反比例關(guān)系：利率上漲股票價(jià)格下跌，利率下降股票價(jià)格上漲。因此，本文針對(duì)利率的CIR模型進(jìn)行分析。
　　 與連續(xù)型模型相比，人們發(fā)現(xiàn)證券價(jià)值的變化有時(shí)會(huì)受到突然的影響而顯現(xiàn)出不連續(xù)性

2、。因此，把跳過(guò)程引入到利率模型中是個(gè)很好的想法。盡管有效市場(chǎng)假說(shuō)表明，所有的信息只在當(dāng)前股票價(jià)格中反映出來(lái)，而股票過(guò)去的情況不能給出有效信息。但是，對(duì)股票價(jià)格的一些統(tǒng)計(jì)研究表明股票價(jià)格也依賴(lài)于過(guò)去的信息。于是，我們考慮帶延遲性，同時(shí)把延遲和跳引入到CIR模型中，進(jìn)而考慮帶跳的隨機(jī)延遲微分方程。
　　 第一章，我們闡述背景知識(shí)和國(guó)內(nèi)發(fā)展?fàn)顩r。
　　 第二章，我們首先介紹了利率衍生品的相關(guān)知識(shí)和一些基本的數(shù)學(xué)定義，還包括一些