帶多個(gè)跳源的更新跳擴(kuò)散模型的期權(quán)定價(jià)研究.pdf

1、在現(xiàn)代金融學(xué)中，期權(quán)定價(jià)研究一直是核心問題。期權(quán)理論研究的重點(diǎn)在于兩個(gè)方向：一是如何構(gòu)造出新型的期權(quán)，以滿足不斷變化的市場投資的需要；二是如何確定這些日趨復(fù)雜的期權(quán)的價(jià)值，以便對風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效的管理。確定期權(quán)價(jià)值的方法主要有鞅方法和保險(xiǎn)精算方法，鞅方法定價(jià)期權(quán)是要以金融市場無套利、均衡、完備的假設(shè)為前提的，而保險(xiǎn)精算方法無需任何市場假設(shè)，在市場不完備的情形下也適用，克服了鞅方法在尋找等價(jià)鞅測度的困難，因此本文運(yùn)用保險(xiǎn)精算方法進(jìn)行研究。

2、r>　　本文考慮到在現(xiàn)實(shí)的金融市場，股票價(jià)格變動(dòng)并非連續(xù)，可能同時(shí)遭受幾種重大信息或偶發(fā)事件的影響而觸發(fā)其發(fā)生不止一種跳躍，因此本文建立受多個(gè)跳躍源影響的跳擴(kuò)散模型，跳過程為比Poisson過程更加一般的一類特殊更新過程。
　　本文首先對股票價(jià)格過程建立帶多個(gè)跳源的更新跳擴(kuò)散模型，在利率為函數(shù)的情形下，運(yùn)用保險(xiǎn)精算方法推導(dǎo)出歐式期權(quán)的定價(jià)公式，推廣了帶單個(gè)跳的Poisson跳擴(kuò)散模型的歐式期權(quán)定價(jià)結(jié)論；又得到了重置期權(quán)的定價(jià)公式，

3、推廣了股票收益率、波動(dòng)率及無風(fēng)險(xiǎn)利率均為常數(shù)時(shí)多跳擴(kuò)散模型下重置期權(quán)的鞅定價(jià)。
　　其次，將利率推廣到Vasicek利率模型，將保險(xiǎn)精算方法擴(kuò)展到Vasicek利率下使用，推導(dǎo)出多跳擴(kuò)散模型下歐式期權(quán)和任選期權(quán)的保險(xiǎn)精算定價(jià)公式。
　　最后，分別在常數(shù)利率、Vasicek利率這兩種情形下模擬股票價(jià)格不帶跳、帶單個(gè)跳以及帶兩個(gè)跳這三種模型的歐式看漲期權(quán)的價(jià)格，通過比較三種模型的數(shù)值結(jié)果并結(jié)合現(xiàn)實(shí)金融市場進(jìn)行分析，我們發(fā)現(xiàn)股票價(jià)