跳擴(kuò)散模型下雙障礙期權(quán)的定價(jià).pdf

1、作為一種重要的金融衍生產(chǎn)品，期權(quán)一經(jīng)出現(xiàn)就成為了金融領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，期權(quán)定價(jià)理論成為現(xiàn)代金融學(xué)理論的核心內(nèi)容之一，吸引了無數(shù)專家學(xué)者的注意。近年來，國際金融衍生市場涌現(xiàn)出了大量的由標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)變化而來的新品種，障礙期權(quán)便是新型期權(quán)的一種。
　　自20世紀(jì)60年代末，市場上出現(xiàn)障礙期權(quán)交易后，障礙期權(quán)的發(fā)展便一發(fā)不可收。據(jù)統(tǒng)計(jì)，1992年以來，障礙期權(quán)的規(guī)模以每年兩倍的速度增加。標(biāo)準(zhǔn)障礙期權(quán)現(xiàn)在無處不在，很難想象他們是變異的。隨著障礙期

2、權(quán)的快速發(fā)展，迫切需要對障礙期權(quán)進(jìn)行理論研究，障礙期權(quán)的定價(jià)研究無論是理論上還是現(xiàn)實(shí)市場上都具有重要價(jià)值。到目前為止，障礙期權(quán)的種類已超過數(shù)十種。雙障礙期權(quán)便是其中的一種，顧名思義，雙障礙期權(quán)是指擁有兩個(gè)障礙——上障礙U和下障礙L的一種特殊的期權(quán)。
　　本文基于經(jīng)典的B-S模型，利用鞅性質(zhì)，系統(tǒng)的研究了在常利率rr和常波動(dòng)率σ的指數(shù)跳擴(kuò)散模型和混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型下，對于初始股票價(jià)格S0處于兩個(gè)障礙水平L，U之間的情況下，歐式雙障礙

3、期權(quán)的定價(jià)問題。得出了下降敲入但上升敲出雙障礙期權(quán)、上升敲入但下降敲出雙障礙期權(quán)、下降敲出但上升敲入雙障礙期權(quán)和上升敲出但下降敲入雙障礙期權(quán)均是由一份單障礙期權(quán)和一份雙邊敲出雙障礙期權(quán)組合而成，從而這些期權(quán)的定價(jià)問題便轉(zhuǎn)化為對單障礙期權(quán)和雙邊敲出雙障礙期權(quán)的定價(jià)問題。
　　對于跳擴(kuò)散模型下的單障礙期權(quán)，由于跳的存在，期權(quán)滿足的PDE較為復(fù)雜，不易求解。本文借鑒S.G.Kou&Wang H.(2003)關(guān)于首達(dá)時(shí)的結(jié)論，利用拉普拉斯