仿射跳擴(kuò)散模型下極值期權(quán)定價(jià).pdf

1、在國(guó)際衍生金融市場(chǎng)的形成發(fā)展過(guò)程中，期權(quán)的合理定價(jià)是困擾投資者的一大難題隨著計(jì)算機(jī)、先進(jìn)通訊技術(shù)的應(yīng)用，復(fù)雜期權(quán)定價(jià)公式的運(yùn)用成為可能.期權(quán)定價(jià)是所有金融數(shù)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域中最復(fù)雜的問(wèn)題之一.期權(quán)是一種陌生的新型金融工具，然而縱觀全球的金融市場(chǎng)，期權(quán)早已成為重要的風(fēng)險(xiǎn)管理、套利投機(jī)的衍生工具.它與股票、債券、期貨等金融工具一樣，是金融市場(chǎng)不可分割的重要組成部分.期權(quán)作為金融衍生產(chǎn)品的重要組成部分，具有規(guī)避和轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)功能，可將風(fēng)險(xiǎn)由承受能力較弱

2、的個(gè)體轉(zhuǎn)移至承受能力較強(qiáng)的個(gè)體，強(qiáng)化了金融體系的整體抗風(fēng)險(xiǎn)能力，增加了金融體系的穩(wěn)健性.故近20年來(lái)，特別是90年代以來(lái)，期權(quán)成為最有活力的衍生金融產(chǎn)品，得到了迅速發(fā)展和廣泛的應(yīng)用，各種新的期權(quán)品種也在不斷推出.
　　極值期權(quán)作為一種多資產(chǎn)組合的新型期權(quán)，它的收益由多資產(chǎn)在到期日的最高或者最低價(jià)格決定，這樣可以使投資者獲得最大收益或者受到最小的損失，確保投資者的利益.它有兩種基本類型，即極大期權(quán)和極小期權(quán).在實(shí)際的金融市場(chǎng)中，它的

3、收益不僅僅取決于價(jià)格的變化，還受到利率以及波動(dòng)率的影響.在期權(quán)的定價(jià)論文中，傳統(tǒng)的B-S模型資產(chǎn)的變化過(guò)程服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，并且假設(shè)波動(dòng)率為常數(shù)，這與市場(chǎng)出現(xiàn)的資產(chǎn)尖峰，厚尾和波動(dòng)率微笑的現(xiàn)象不符合.所以，本文中假設(shè)股價(jià)滿足隨機(jī)波動(dòng)率以及帶跳的仿射跳躍擴(kuò)散模型，通過(guò)相應(yīng)的Fourier變換和特征函數(shù)等方法來(lái)研究極值期權(quán)的價(jià)格.
　　本文先介紹了極值期權(quán)在金融市場(chǎng)的研究背景和意義，以及國(guó)內(nèi)外研究的理論和現(xiàn)狀.然后建立了仿射跳擴(kuò)散模型