23500.幾類帶跳的隨機(jī)生物模型解的漸近性質(zhì)

1、中圖分類號(hào)Q211：笪UDC510博士學(xué)位論文學(xué)校代碼!Q堇三三密級(jí)公玨幾類帶跳的隨機(jī)生物模型解的漸近性質(zhì)AsymptoticPropertiesofSomestochasticBiologicalModelswithJumps作者姓名：學(xué)科專業(yè)：研究方向：學(xué)院(系、所)：指導(dǎo)教師：臧彥超概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)馬氏過程理論及其應(yīng)用數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院李俊平教授論文答辯日期絲!墨豎至。答辯委員會(huì)主席矬中南大學(xué)2014年5月幾類帶跳的隨機(jī)生物模型解的漸

2、近性質(zhì)摘要：本篇博士學(xué)位論文主要對(duì)L6vy噪聲擾動(dòng)下幾類隨機(jī)生物模型解的漸近性質(zhì)進(jìn)行了研究，同時(shí)還考慮了一類由“一穩(wěn)定過程驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)泛函微分方程，討論了方程的解的存在性和依分布穩(wěn)定性全文包含六部分第一章為緒論簡單介紹研究問題的歷史背景及現(xiàn)實(shí)意義，對(duì)隨機(jī)生物模型的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了闡述同時(shí)介紹了本學(xué)位論文研究的主要內(nèi)容及其框架結(jié)構(gòu)第二章為預(yù)備知識(shí)，主要介紹本文研究需要用到的一些隨機(jī)分析、隨機(jī)微分方程方面的概念及基本理論列出了一些相關(guān)的重要不等

3、式第三章研究了一類帶BD功能反應(yīng)和L6vy噪聲的隨機(jī)捕食一被捕食者模型首先從生物學(xué)的角度，我們給出了模型全局正解的存在唯一性然后分析得出了解的軌道性質(zhì)，如解的矩的上界估計(jì)，解的增長速度最后，我們建立了物種滅絕的充分條件第四章主要研究了一類帶跳的隨機(jī)非自治Gilpin—Ayala競爭模型我們給出了模型全局正解的存在唯一性，研究了解的p階矩漸近性質(zhì)和解的漸近軌道性質(zhì)進(jìn)一步，我們討論了物種的滅絕性質(zhì)和非持久性質(zhì)第五章考慮了一類帶跳的隨機(jī)傳染病

4、(sIRs)模型首先給出了全局解的存在性；其次研究了解的隨機(jī)一致有界性；最后，根據(jù)再生點(diǎn)Ro的取值情況，討論了當(dāng)凰1時(shí)，模型解在感染平衡點(diǎn)及(&，厶，凡)附近的漸近行為第六章考慮了一類由a穩(wěn)定過程驅(qū)動(dòng)的中立型隨機(jī)延遲微分方程首先，使用Banauch不動(dòng)點(diǎn)定理，給出了模型溫和解的存在唯一性利用無窮維隨機(jī)分析的技巧以及半群的方法，我們研究了模型溫和解的依分布穩(wěn)定性，建立了其充分條件關(guān)鍵詞：漸近性質(zhì)；L6vy噪聲；溫和解；a一穩(wěn)定過程；依分布