一類隨機互惠模型的漸近性質(zhì).pdf

1、在生態(tài)學(xué)系統(tǒng)中，互惠種群之間的動態(tài)關(guān)系是一個重要的研究課題，很多學(xué)者對這類確定性種群模型進行了深入研究。然而當今世界工農(nóng)業(yè)飛速發(fā)展產(chǎn)生了許多毒素污染，給生物種群的結(jié)構(gòu)造成了破壞。飽和項的存在對生物種群發(fā)展有重要意義?，F(xiàn)實世界中的環(huán)境噪聲也會對物種的生存與發(fā)展產(chǎn)生影響，這些噪聲廣泛存在于生態(tài)系統(tǒng)中。因此，研究具有飽和項與毒素影響的隨機互惠模型可以揭示這些因素對生物種群的影響，這樣得到的結(jié)論會更符合實際意義也更具有研究價值。
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2、具有飽和項與毒素影響的隨機互惠模型，選取合適的Lyapunov函數(shù)，運用強大數(shù)定律、Chebyshev不等式和指數(shù)鞅不等式等隨機微分方程的基本理論知識，研究隨機互惠模型解的全局存在唯一性、p階矩有界性、隨機持久性、隨機滅絕性、全局吸引性和樣本軌道估計，以及當滿足一定條件時，證明了隨機系統(tǒng)的平穩(wěn)分布和遍歷性。并指出了在相對較小的環(huán)境擾動下隨機模型可以保持確定性種群模型的漸近性質(zhì)，且大的環(huán)境擾動對物種的持久性是不利的。同時發(fā)現(xiàn)毒素污染在一定