一類帶跳擴散模型及其在金融上的應用.pdf

1、本文研究了基于雙指數(shù)假設的帶跳擴散模型和基于該模型的股票價格運動過程首達時分布的性質，在此基礎上獨立證明了帶跳市場的不完全性和計算了關卡期權的價格，并總結了用函數(shù)變換求解期權價格的方法?；陔p指數(shù)跳的的股票價格動態(tài)過程能很好的捕捉金融時間序列數(shù)據(jù)的狹峰后尾性和“波動率微笑”，并且基于雙指數(shù)跳的關卡期權定價公式的Laplace變換能得到顯式表達式，因此該模型是值得我們探討研究的。首先介紹了Merton提出的關于股票價格運動的帶跳擴散過程，

2、獨立證明了存在跳市場的不完全性，即存在無窮多的等價鞅測度，通過選取適當?shù)臏y度，使得價格運動過程是風險中性的，然后給出該微分方程的三種解法；在該模型下，有別于Merton的方法，介紹了用Fourier變換的方法獲得的歐式期權的定價公式；接著介紹了Kou提出的雙指數(shù)跳模型，分析對比了Merton模型和Kou模型的特征；進一步，分析了資產(chǎn)價格擴散過程的首達時分布以及首達時和資產(chǎn)終點價格聯(lián)合分布的Laplace變換；最后，用測度變換的方法，得到