一類(lèi)具自由擴(kuò)散和交錯(cuò)擴(kuò)散的傳染病模型分析.pdf

1、傳統(tǒng)看來(lái)，流行病學(xué)和生態(tài)學(xué)是兩個(gè)相互獨(dú)立的研究領(lǐng)域，但是它們之間有著很大的聯(lián)系.在自然界中我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)流行病學(xué)已經(jīng)滲透到生態(tài)學(xué)領(lǐng)域中，從而使其動(dòng)力系統(tǒng)發(fā)生很大改變.如穩(wěn)定性的改變，解的存在性以及震蕩問(wèn)題改變等等.另外，人為的捕撈量在寄主-宿主系統(tǒng)中也起著至關(guān)重要的作用，合理的捕撈量可以消滅捕食系統(tǒng)宿主中的寄主.
　　 基于此，本文中我們研究了疾病在捕食系統(tǒng)中的傳播情況，并討論相應(yīng)的具齊次Neumann邊界條件反應(yīng)擴(kuò)散方程組的平

2、衡解的漸進(jìn)性質(zhì).
　　 第一章簡(jiǎn)要介紹相關(guān)工作的背景和發(fā)展概況，并闡述本文的研究?jī)?nèi)容.
　　 第二章給出了該拋物問(wèn)題解的先驗(yàn)估計(jì)及常微分系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)解存在的充分條件和漸近狀態(tài).
　　 第三章用特征子空間的分解和線性化方法討論具有自由擴(kuò)散偏微分系統(tǒng)各平衡點(diǎn)解的局部穩(wěn)定性，進(jìn)一步地，我們給出了偏微分系統(tǒng)在平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性.我們還討論了自由擴(kuò)散系數(shù)對(duì)系統(tǒng)平衡解穩(wěn)定性的影響，我們的結(jié)果表明：當(dāng)擴(kuò)散系數(shù)滿足一定條件時(shí)，對(duì)于正