CIR模型的模擬及參數(shù)估計(jì)分析研究.pdf

1、金融市場(chǎng)中，利率是資產(chǎn)定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)管理的決定性變量，因此對(duì)利率模型及其參數(shù)估計(jì)問題進(jìn)行研究有重要的意義。
　　本文主要研究了利率模型 CIR過程的模擬及參數(shù)估計(jì)問題。通過模擬分析，得到精確模擬數(shù)據(jù)能夠較為準(zhǔn)確地刻畫模型的特性，由此基于精確模擬產(chǎn)生的數(shù)據(jù)對(duì)模型的參數(shù)估計(jì)問題進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)常用參數(shù)估計(jì)方法間的估計(jì)效果無明顯差異。其中時(shí)間間隔?t只影響波動(dòng)率σ的估計(jì)，對(duì)均值μ和回復(fù)速度α的估計(jì)基本無影響；時(shí)間長(zhǎng)度 T是影響參數(shù)估計(jì)的主要因

2、素，尤其是α的估計(jì)強(qiáng)依賴于T，T較小時(shí)其估計(jì)效果非常差。通過探究α的估計(jì)效果與T的關(guān)系發(fā)現(xiàn)α的值越小其估計(jì)效果越依賴于T的取值，即由于α為回復(fù)速度，當(dāng)T固定時(shí)其估計(jì)效果與自身大小有關(guān)。
　　鑒于常用估計(jì)方法在T較小時(shí)對(duì)α的估計(jì)效果較差，首先本文利用馬爾科夫鏈蒙特卡洛算法對(duì)模型進(jìn)行貝葉斯估計(jì)，在一定程度上改善了α的估計(jì)效果；其次本文提出α的間接貝葉斯估計(jì)，包括最大后驗(yàn)概率估計(jì)和精確似然函數(shù)下的后驗(yàn)均值估計(jì)，使得在T較小時(shí)，α的估計(jì)效