信號(hào)模型中若干參數(shù)估計(jì)問題的研究.pdf

1、信號(hào)處理技術(shù)在通訊、地球物理學(xué)、聲學(xué)、醫(yī)學(xué)診斷等領(lǐng)域都有著非常廣泛的應(yīng)用。陣列信號(hào)模型是信號(hào)處理技術(shù)中一個(gè)非常重要的統(tǒng)計(jì)模型，估計(jì)信號(hào)源個(gè)數(shù)及各信號(hào)源的振幅與頻率是研究陣列信號(hào)模型的兩個(gè)主要方面內(nèi)容。本學(xué)位論文主要研究陣列信號(hào)模型的振幅與頻率的估計(jì)問題。在二維信號(hào)模型中，振幅和頻率的估計(jì)通常由最小二乘法和極大似然估計(jì)法得到。雖然最小二乘估計(jì)和極大似然估計(jì)是相合估計(jì)且具有漸近正態(tài)性，但是其漸近分布中有冗余參數(shù)，在實(shí)際使用中要逼近最小二乘估

2、計(jì)需要先估計(jì)出這些冗余參數(shù)。本文采用隨機(jī)加權(quán)法逼近最小二乘估計(jì)的分布，這樣可以避免估計(jì)冗余參數(shù)。數(shù)據(jù)模擬結(jié)果表明，采用隨機(jī)加權(quán)方法得到的逼近比正態(tài)逼近更加精確。在一維信號(hào)模型中，對(duì)振幅的估計(jì)采用兩步估計(jì)，即從頻率的一個(gè)相合估計(jì)出發(fā)對(duì)振幅采用估計(jì)。我們證明用兩步法得到的振幅估計(jì)是相合的，數(shù)據(jù)模擬表明該估計(jì)和傳統(tǒng)的估計(jì)相比更加穩(wěn)健。本學(xué)位論文另外一個(gè)部分是多重循環(huán)秩集抽樣中關(guān)于“完美排序”假設(shè)檢驗(yàn)問題。相比于簡單隨機(jī)抽樣方法，秩集抽樣方法更

3、有效，廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、林業(yè)、以及醫(yī)學(xué)研究等各個(gè)領(lǐng)域。文獻(xiàn)中許多秩集抽樣方法的研究需要假設(shè)排序是完美的，然而實(shí)際中常常遇到排序不是完美的情況，因此對(duì)于檢驗(yàn)秩集抽樣是否為“完美排序”是一個(gè)很重要的研究問題。對(duì)于這類假設(shè)檢驗(yàn)問題，本文不同于以往的研究文獻(xiàn)，在不需要秩集抽樣是均衡的條件下，提出了一些秩檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并建立了它們的零分布。我們所提的方法適用于多種情形，包括單循環(huán)和多循環(huán)秩集抽樣，尤其它可用于非均衡抽樣，這更符合于實(shí)際應(yīng)用。