對具有兩類索賠的風(fēng)險(xiǎn)模型的若干研究.pdf

1、風(fēng)險(xiǎn)理論作為保險(xiǎn)精算數(shù)學(xué)的一部分，主要處理保險(xiǎn)事務(wù)中的隨機(jī)風(fēng)險(xiǎn)模型并研究破產(chǎn)概率問題．經(jīng)典的復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型主要考慮了同一類的風(fēng)險(xiǎn)構(gòu)成的風(fēng)險(xiǎn)模型．但是，由于現(xiàn)階段保險(xiǎn)公司經(jīng)營的規(guī)模不斷擴(kuò)大，考慮到用單一險(xiǎn)種的風(fēng)險(xiǎn)模型來描述風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營的局限性，本文建立了具有兩類索賠的風(fēng)險(xiǎn)模型并且主要研究承包人承包兩類不同的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)總和構(gòu)成的風(fēng)險(xiǎn)過程． 根據(jù)內(nèi)容本文可以分為以下三章： 第一章，我們主要研究了具有兩類索賠的風(fēng)險(xiǎn)

2、模型，其中一類索賠次數(shù)服從經(jīng)典的Poisson過程，另一類索賠次數(shù)服從復(fù)合Poisson-Geometric過程，首先運(yùn)用鞅輪的方法得出了破產(chǎn)概率滿足Lundberg不等式和一般公式．最后我們利用更新的方法得到了初始資本為u的破產(chǎn)概率的近似估計(jì)并得到初始資本為零時(shí)破產(chǎn)概率ψ(O)的明確表達(dá)式， 第二章，考慮了上述風(fēng)險(xiǎn)模型受利率的影響，在這一章，我們主要研究了常利率下兩險(xiǎn)種的風(fēng)險(xiǎn)模型，利用后向微分法和Laplace變換，給出了破產(chǎn)