兩類流感疾病模型的研究.pdf

1、本文研究了幾類流感疾病模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì),全文共分為三章:
　　第一章,緒論,主要介紹傳染病的研究背景和意義,國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀,本文的主要工作以及所用到的預(yù)備知識(shí).
　　第二章,研究了一類包含媒體報(bào)道與隔離措施的SEQIHRS傳染病模型的動(dòng)力學(xué)行為.首先，我們得到了系統(tǒng)的有效再生數(shù)RC.其次，通過簡(jiǎn)單計(jì)算發(fā)現(xiàn)：系統(tǒng)總是存在無病平衡點(diǎn)，并且當(dāng)RC<1時(shí)它是局部漸近穩(wěn)定的，當(dāng)RC>1時(shí)它是不穩(wěn)定的.然后，運(yùn)用中心流形定理，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)

2、域值RC通過1時(shí)，系統(tǒng)將會(huì)發(fā)生跨臨界分支，并且唯一的地方病平衡點(diǎn)是局部漸近穩(wěn)定的.此外,計(jì)算結(jié)果表明被隔離個(gè)體的傳染力將影響衛(wèi)生部門如何實(shí)施相應(yīng)的隔離措施.
　　第三章,建立了一個(gè)傳染病倉室模型研究人類流感病毒的傳播.數(shù)學(xué)分析表明，傳播動(dòng)力學(xué)是由基本再生數(shù)R0決定的.更準(zhǔn)確的說，當(dāng)基本再生數(shù)R0≤1，疾病的無病平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定；當(dāng)R0>1,疾病的無病平衡點(diǎn)是不穩(wěn)定的，并且存在一個(gè)唯一的地方病平衡點(diǎn)，除去無病平衡點(diǎn)，這個(gè)地方病平衡