BMAP模型下的兩類優(yōu)化問題的研究.pdf

1、本文主要利用概率統(tǒng)計、隨機過程、馬氏決策理論、隨機控制理論、動態(tài)規(guī)劃原理等數學工具，研究了MAP(Markov Arrival Process)模型下帶交易費用的最優(yōu)投資問題和BMAP(Batch Markov Arrival Process)模型下的最優(yōu)分紅與注資問題。本論文研究內容的結構安排如下:
　　第一章，簡單地概括了風險理論研究的實際背景和意義以及最新研究動態(tài)，接著介紹了本文的主要工作。
　　第二章，主要介紹了BM

2、AP模型的預備知識和幾類與本文研究內容相關的風險模型，
　　第三章，討論了MAP模型中帶有交易費用的最優(yōu)投資問題。假設投資者可以將其財富投資到包含一種無風險資產和一種風險資產的市場中，并且用MAP模型中的相過程調制無風險資產以及風險資產中的參數。在不同的跳躍點上，該投資者有不同的交易機會:在MAP的一些跳躍點上，投資者有交易;在MAP的另外一些跳躍點上，投資者沒有交易。本章通過引入輔助馬氏調制模型，得到了當觀察時間間隔服從指數分布

3、時在冪效用下最終財富的期望折現(xiàn)效用函數，找到最優(yōu)的投資策略，并且在本章的最后通過實例分析了環(huán)境條件對值函數以及最優(yōu)投資策略的影響。
　　第四章，本章研究了BMAP模型中有分紅和資金注入的情況下，公司的最優(yōu)分紅和注資問題。假設公司的盈余過程中的參數由BMAP模型中的相過程調制，在不同的跳躍點上，該公司有不同的分紅和注資機會:在BMAP的一些跳躍點上，公司既沒有分紅也沒有注資;在BMAP的一些跳躍點上，公司只有分紅沒有注資;在BMAP