兩類(lèi)廣義多乘積規(guī)劃問(wèn)題的優(yōu)化算法.pdf

1、非凸規(guī)劃問(wèn)題作為一類(lèi)重要的優(yōu)化問(wèn)題，能廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)金融、信息技術(shù)、工業(yè)制造等多個(gè)重要領(lǐng)域.通常情況下，該類(lèi)問(wèn)題往往存在多個(gè)非全局最優(yōu)的局部最優(yōu)解，因此尋找其全局最優(yōu)解極其困難.由于非凸優(yōu)化問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，近年來(lái)引起越來(lái)越多研究者的關(guān)注，一些優(yōu)化方法相繼被提出，本文針對(duì)非凸優(yōu)化問(wèn)題中的兩類(lèi)廣義多乘積規(guī)劃問(wèn)題分別提出了相應(yīng)的優(yōu)化算法。和已有的方法相比，本文提出的分支定界算法和迭代算法在保證最優(yōu)解的質(zhì)量的同時(shí)還很大程度上提高了其

2、執(zhí)行效率。
　　本研究分為三個(gè)部分：第一章，首先給出本文所研究的優(yōu)化問(wèn)題模型，其次對(duì)該優(yōu)化問(wèn)題的應(yīng)用背景、理論意義及當(dāng)前的研究工作做簡(jiǎn)要介紹，最后呈現(xiàn)本文的主要工作。第二章，根據(jù)廣義線(xiàn)性多乘積優(yōu)化問(wèn)題的特點(diǎn)，提出了一個(gè)新的分支定界算法.首先通過(guò)引入變量獲得原問(wèn)題的等價(jià)問(wèn)題，接著采用凸松弛技巧將等價(jià)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為凸規(guī)劃問(wèn)題，然后基于一個(gè)新的分支規(guī)則來(lái)求解一系列的凸規(guī)劃問(wèn)題從而獲得原問(wèn)題的全局最優(yōu)解，最后從理論上證明該算法的全局收斂性.數(shù)