兩類瘧疾傳播模型的性質(zhì)分析.pdf

1、瘧疾是目前世界上最典型的寄生蟲疾病之一.每年死于瘧疾的人數(shù)僅次于肺結(jié)核.今天，瘧疾是一個公眾的健康問題.它涉及九十多個國家，24億人口，占世界人口的40％.每年都有3.5至5億的病例發(fā)生，一百萬人的死亡，他們中大多數(shù)是撒哈拉以南地區(qū)非洲國家的兒童.同時，亞洲，拉丁美洲，中東國家和歐洲部分國家也受瘧疾的影響.面對瘧疾嚴(yán)重的流行局面，世界衛(wèi)生組織以及各個國家也都采取相應(yīng)的措施來控制瘧疾的傳播.目前研究瘧疾傳播的模型有很多，但是具有垂直傳播，

2、尤其是新生兒既可能是染病者又可能是潛伏期者的模型是研究的忽略領(lǐng)域.很多報道指出，在非洲一些國家，新出生嬰兒中先天患瘧疾比例較之前在逐漸增大.為了探索瘧疾的發(fā)病機理及其流行規(guī)律，預(yù)測其發(fā)展趨勢.本文建立了兩個瘧疾傳播模型:垂直傳播的瘧疾模型和分階段結(jié)構(gòu)的先天瘧疾模型，并對這些數(shù)學(xué)模型進行分析，提出了控制垂直傳播的措施.
　　本文分四章.第一章介紹了瘧疾，中國瘧疾疫情，傳染病動力學(xué)的基本概念及基礎(chǔ)知識，并且給出了求解基本再生數(shù)的方法.

3、
　　第二章中建立并研究了具有垂直傳播的瘧疾模型.通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)，證明了當(dāng)基本再生數(shù)小于1時，無病平衡點是全局漸近穩(wěn)定的.當(dāng)基本再生數(shù)大于1時，無病平衡點是不穩(wěn)定的，且出現(xiàn)地方病平衡點.保號變換、四階實數(shù)矩陣的穩(wěn)定性定理證明了地方病平衡點的局部穩(wěn)定性.并進行了數(shù)值模擬，其結(jié)果與實際情況是相符的.通過數(shù)值模擬得出基本再生數(shù)隨著新生兒生來就染病的比率的增加而增大.最后根據(jù)理論成果討論了控制瘧疾的一些策略.
　　第三