兩類(lèi)瘧疾傳播模型的性質(zhì)分析.pdf

1、瘧疾是目前世界上最典型的寄生蟲(chóng)疾病之一.每年死于瘧疾的人數(shù)僅次于肺結(jié)核.今天，瘧疾是一個(gè)公眾的健康問(wèn)題.它涉及九十多個(gè)國(guó)家，24億人口，占世界人口的40％.每年都有3.5至5億的病例發(fā)生，一百萬(wàn)人的死亡，他們中大多數(shù)是撒哈拉以南地區(qū)非洲國(guó)家的兒童.同時(shí)，亞洲，拉丁美洲，中東國(guó)家和歐洲部分國(guó)家也受瘧疾的影響.面對(duì)瘧疾嚴(yán)重的流行局面，世界衛(wèi)生組織以及各個(gè)國(guó)家也都采取相應(yīng)的措施來(lái)控制瘧疾的傳播.目前研究瘧疾傳播的模型有很多，但是具有垂直傳播，

2、尤其是新生兒既可能是染病者又可能是潛伏期者的模型是研究的忽略領(lǐng)域.很多報(bào)道指出，在非洲一些國(guó)家，新出生嬰兒中先天患瘧疾比例較之前在逐漸增大.為了探索瘧疾的發(fā)病機(jī)理及其流行規(guī)律，預(yù)測(cè)其發(fā)展趨勢(shì).本文建立了兩個(gè)瘧疾傳播模型:垂直傳播的瘧疾模型和分階段結(jié)構(gòu)的先天瘧疾模型，并對(duì)這些數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，提出了控制垂直傳播的措施.
　　本文分四章.第一章介紹了瘧疾，中國(guó)瘧疾疫情，傳染病動(dòng)力學(xué)的基本概念及基礎(chǔ)知識(shí)，并且給出了求解基本再生數(shù)的方法.

3、
　　第二章中建立并研究了具有垂直傳播的瘧疾模型.通過(guò)構(gòu)造Lyapunov函數(shù)，證明了當(dāng)基本再生數(shù)小于1時(shí)，無(wú)病平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的.當(dāng)基本再生數(shù)大于1時(shí)，無(wú)病平衡點(diǎn)是不穩(wěn)定的，且出現(xiàn)地方病平衡點(diǎn).保號(hào)變換、四階實(shí)數(shù)矩陣的穩(wěn)定性定理證明了地方病平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性.并進(jìn)行了數(shù)值模擬，其結(jié)果與實(shí)際情況是相符的.通過(guò)數(shù)值模擬得出基本再生數(shù)隨著新生兒生來(lái)就染病的比率的增加而增大.最后根據(jù)理論成果討論了控制瘧疾的一些策略.
　　第三