兩類非線性算子的迭代序列的收斂性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、非線性算子的不動點理論作為非線性泛函分析理論的重要組成部分,它與許多近代數學分支有著緊密的聯系,并在處理這些分支中的一些問題中發(fā)揮著重要作用。在不動點問題研究的眾多方向中,將各種非線性算子類型和構造的收斂的迭代序列應用于優(yōu)化、控制和微分方程等方面成為研究的主流問題。
　　 本文研究了非線性算子不動點的迭代逼近問題,全文主要包括以下三方面內容。
　　 第一部分,介紹了非線性算子理論的產生背景以及迭代算法的發(fā)展情況,為本文的

2、后續(xù)研究工作提供了正確方向。
　　 第二部分,研究了p-幾乎漸近非擴張型映象Ishikawa迭代序列和Mann迭代序列的收斂性。在一致凸Banach空間中映象是一致漸近正則和一致連續(xù)的條件下,應用粘性逼近方法得到了當系數序列滿足一定條件時,具隨機誤差的修正的Ishikawa迭代和Mann迭代序列的強收斂性。
　　 第三部分,引入一類廣義p-漸近非擴張型映象,給出了具混合誤差的Ishikawa迭代序列強收斂于廣義p-漸近非

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