長(zhǎng)記憶序列兩類(lèi)變點(diǎn)問(wèn)題的研究.pdf

1、變點(diǎn)問(wèn)題在統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)問(wèn)題之一。隨著經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展以及不斷的多樣化，在金融時(shí)間序列中存在結(jié)構(gòu)變點(diǎn)愈加頻繁；與此同時(shí)，越來(lái)越多的金融數(shù)據(jù)會(huì)呈現(xiàn)長(zhǎng)期記憶特性，不能用常見(jiàn)的正態(tài)分布來(lái)描述。鑒于此，對(duì)長(zhǎng)記憶序列變點(diǎn)問(wèn)題的研究更顯的十分重要。本文主要是在現(xiàn)有變點(diǎn)問(wèn)題研究方法的基礎(chǔ)上將變點(diǎn)與長(zhǎng)記憶序列相結(jié)合作了較為系統(tǒng)的研究。
　　第一類(lèi)長(zhǎng)記憶變點(diǎn)問(wèn)題，建立了兩種含結(jié)構(gòu)變點(diǎn)的長(zhǎng)記憶序列模型，基于t-檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量研究序列的偽

2、回歸現(xiàn)象。研究結(jié)果表明：t-檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是以T1/2的速度發(fā)散的，因此產(chǎn)生偽回歸。通過(guò)蒙特卡羅數(shù)值模擬，對(duì)偽回歸現(xiàn)象的影響因素作了靈敏度分析，以此來(lái)驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)量的漸近分布的正確性。結(jié)果表明：兩列長(zhǎng)記憶序列只要都存在結(jié)構(gòu)變點(diǎn)，無(wú)論變點(diǎn)時(shí)刻是否相同，t-檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量拒絕率都會(huì)隨著樣本量的增大而增大，從而產(chǎn)生偽回歸現(xiàn)象；偽回歸現(xiàn)象不僅跟長(zhǎng)記憶序列的變點(diǎn)時(shí)刻和樣本量大小有關(guān)，而且對(duì)長(zhǎng)記憶指數(shù)也是非常的敏感；含趨勢(shì)變點(diǎn)的長(zhǎng)記憶序列比含均值變點(diǎn)的長(zhǎng)記憶序

3、列更容易產(chǎn)生偽回歸現(xiàn)象。
　　第二類(lèi)長(zhǎng)記憶變點(diǎn)問(wèn)題，分別考慮了非參數(shù)回歸模型中噪聲的長(zhǎng)記憶指數(shù)變點(diǎn)以及回歸函數(shù)變點(diǎn)問(wèn)題?；貧w函數(shù)結(jié)構(gòu)變點(diǎn)部分，給出了基于回歸函數(shù)局部線(xiàn)性核估計(jì)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量以及變點(diǎn)時(shí)刻分位數(shù)的估計(jì)量，推導(dǎo)得到統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè)和備擇假設(shè)下的漸近分布，并證明了檢驗(yàn)和估計(jì)的一致性。通過(guò)蒙特卡羅數(shù)值模擬，采用Bootstrap檢驗(yàn)方法給出在備擇假設(shè)下的經(jīng)驗(yàn)勢(shì)函數(shù)值以及變點(diǎn)位置的估計(jì)值。長(zhǎng)記憶指數(shù)變點(diǎn)部分，基于殘差序列的平方構(gòu)造