電磁波在介質(zhì)界面上的反射與折射

1、§4.2 電磁波在介質(zhì)界面上的反射和折射,,電磁波入射到介質(zhì)界面上，會發(fā)生反射、折射現(xiàn)象(如光從空氣中入射到水面、玻璃面)。,反射、折射定律有兩個方面的問題：（1）入射角、反射角和折射角之間的關(guān)系；（2）入射波、反射波和折射波振幅比和相對相位。,一、反射和折射定律,1．電磁場的邊值關(guān)系,只有旋度方程獨立,1,2．反射、折射定律的導(dǎo)出過程,（1）假設(shè)入射波為單色平面電磁波，反射波、折射波也為平面電磁波,（2）波矢分量間的關(guān)

2、系為,且 和 在一個平面內(nèi),證明:,,2,在界面上 z= 0, x，y 任意，有,兩邊除以,兩邊對x求偏導(dǎo),3,（4）入射、反射、折射波矢與z軸夾角之間的關(guān)系,因此反射、折射波矢也在 平面,（3）入射波、反射波、折射波在同一平面,入射波在 平面即：,入射角等于反射角,在同一介質(zhì)1中,4,,入射角的正弦與折射角的正弦之比為常數(shù),5,二、振幅關(guān)系 菲涅耳公式,1． 垂直入射面（

3、 平面）,,,6,,,,菲涅耳公式,7,2． 平行入射面,入射面，假定 與 方向相同,,,,,,菲涅耳公式,垂直于入射面偏振的波與平行于入射面偏振的波的反射和折射行為不同,8,3． 在任意方向，可以分解為,9,在 垂直入射面情形下，從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)，即,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4．相位關(guān)系,,即電磁波反射時發(fā)生相位突變，反射波與入射波反相，相位差為π，相當(dāng)于損失了半個波長的相位，故稱為反射過程中的半

4、波損失,,,,半波損失：光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時的反射過程中，反射光在離開反射點時的振動方向相對于入射光到達(dá)入射點時的振動方向恰好相反的現(xiàn)象,10,線偏振光,部分偏振光 ：某一方向的光振動比與之垂直方向上的光振動占優(yōu)勢的光為部分偏振光 .,光振動只沿某一固定方向的光 .,11,5．偏振問題,即反射波和折射波都變?yōu)椴糠制窆猓ǜ鱾€方向上 大小不完全相同）。,（1）入射波為自然光（非偏振光，包括垂直于光波傳播方向的所有可能的振動方向，即

5、兩種偏振光的等量混合，在各個方向上 均相同,即: ）,由菲涅爾公式,（2）布儒斯特定律：若 ，則 ，因此平行于入射面的分量沒有反射波 ，反射波變?yōu)榇怪庇谌肷涿嫫竦耐耆窆?，此時的入射角為布儒斯特角,12,三．全反射,1．全反射現(xiàn)象,特別是當(dāng) 時，折射定律的原形式將失去意義，這時一般觀察不到折射波，只有反射波，因而稱作全反射。實際上仍然有波透射入第二種介質(zhì)，但是透

6、射波僅僅存在于界面附近薄層中。,,,,光從光密介質(zhì)射入到光疏介質(zhì)時，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,13,2．全反射情況下 的表達(dá)式,設(shè) 為全反射情況下的平面波解，仍然假定入射波在 平面，即,,復(fù)數(shù),14,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3 ．折射波的特點,折射波在全反射時沿x軸傳播并沿z軸正向指數(shù)衰減,折射波只存在于界面附近一個層內(nèi)，透入深度d（振幅衰減為界面處的1/e時的厚度）與波

7、長同量級,界面處振幅,透入深度d處振幅,,,,15,4.折射波平均能流密度,折射波磁場強(qiáng)度,Hz''與E''同相，但Hx''與E''有90?相位差．,考慮 E''垂直入射面情況(E'' =Ey''),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,16,平均能流密度為,,,即折射波平均能流密度只有x分量，沿z軸方向透入第二介質(zhì)的平均

8、能流密度為零．,17,本節(jié)推出的有關(guān)反射和折射的公式在 sin?＞n21情形下形式上仍然成立．只要作對應(yīng),則由菲涅耳公式可以求出反射波和折射波的振幅和相位．例如在E垂直入射面情形，,5．全反射情況下振幅和相位關(guān)系,18,此式表示反射波與入射波具有相同振幅，但有一定的相位差．反射波平均能流密度數(shù)值上和入射波平均能流密度相等，因此電磁能量被全部反射出去．這現(xiàn)象稱為全反射．,但E’和E的相位不同，因此反射波與入射波的瞬時能流值不同,盡管 Sz