長沙交通學(xué)院碩士論文答辯-世界大學(xué)城

1、,第二章 資金的時間價值 與風(fēng)險價值,復(fù)習(xí),請說說看：,2、什么是普通年金現(xiàn)值？請舉出一個應(yīng)用案例加以說明。,1、什么是普通年金終值？請舉出一個應(yīng)用案例加以說明。,3、什么是預(yù)付年金終值？請舉出一個應(yīng)用案例加以說明。,4、什么是預(yù)付年金現(xiàn)值？請舉出一個應(yīng)用案例加以說明。,案例討論,孫女士看到在鄰近的城市中，一種名牌的火鍋參觀生意很火爆。她也想在自己所在的縣城中開一個火鍋店，于是找到業(yè)內(nèi)人士進(jìn)行咨詢?；撕芏鄷r間，她終于聯(lián)系到

2、了火鍋餐館的總部，總部工作人員告訴她，如果她要加入火鍋餐館的經(jīng)營，必須一次性支付50萬元，并按該火鍋品牌的經(jīng)營模式和經(jīng)營范圍營業(yè)。孫女士提出現(xiàn)在沒有這么多現(xiàn)金，可否分次支付，得到的答復(fù)是：如果分次支付，必須從開業(yè)當(dāng)年起，每年年初支付20萬元，付3年。3年中如果有一天沒有分期付款，則總部將停止專營權(quán)的授予。假設(shè)孫女士現(xiàn)在身無分文，需要到銀行貸款開業(yè)，而按照孫女士所在縣城有關(guān)扶持下崗職工創(chuàng)業(yè)投資的計劃，她可以獲得年利率為5%的貸款扶持。請問

3、孫女士現(xiàn)在應(yīng)該一次支付還是分次支付？,遞延年金終值與現(xiàn)值,遞延年金概念,遞延年金是等額系列收付款項發(fā)生在第一期以后的年金，即最初若干期沒有收付款項。沒有收付款項的若干期稱為遞延期。一般用m表示遞延期。,遞延年金示意圖,,,,,,,,,0,3,4,5,6,1,2,1000,1000,1000,1000,設(shè)i=10%,遞延年金終值,遞延年金終值的計算與遞延期無關(guān)，故遞延年金終值的計算不考慮遞延期。其計算方法與普通年金終值的計算方法相似。即

4、 F = A·（F/A，i，n）。,接上例:,FA=A(F/A,i,n),=1000(F/A,10%,4),=1000×4.641,=4641(元）,注意期數(shù)的計算,應(yīng)用案例,某投資者擬購買一處房產(chǎn)，開發(fā)商提出了三個付款方案： 方案一是從現(xiàn)在起15年內(nèi)每年年末支付10萬元； 方案二是從現(xiàn)在起15年內(nèi)每年年初支付9.5萬元； 方案三是前五年不支付，第六年起到15年年末支付18萬元。 假

5、設(shè)按銀行貸款利率10%復(fù)利計算，若采用終值方式比較，問哪一種付款方式對購買者有利？,遞延年金現(xiàn)值的計算方法有三種： 方法一：先將遞延年金視為n期普通年金，求出在m期末普通年金的現(xiàn)值，然后再折算到第一期期初：P = A·（P/A，i，n）×（P/F，i, m）式中，m為遞延期，n為連續(xù)收支期數(shù)。,……,……,,m,,n,,p,,p,復(fù)利現(xiàn)值,,,年金現(xiàn)值,方法二：先計算（m + n）期的年金現(xiàn)值，再減去m期

6、年金現(xiàn)值：P = A·[（P/A，i，m + n）-（P/A，i，m）],……,……,,m,,n,,,P,,p,,-,年金現(xiàn)值,年金現(xiàn)值,方法三：先求遞延年金終值再折現(xiàn)為現(xiàn)值：P = A·（F/A，i，n）×（P/F，i, m + n ）,……,……,,m,,n,,,f,,p,,復(fù)利現(xiàn)值,年金終值,遞延年金現(xiàn)值計算應(yīng)用,例1 某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利率為10%，每年復(fù)利一次。銀行規(guī)定前

7、10年不用還本付息，但從11年至第20年每年年末償還本息50 000元。 要求：計算這筆款項的現(xiàn)值。,練一練： 某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案： 1、從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬元，連續(xù)付10次，共200萬元。 2、從第5年開始，每年年初支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元。 假設(shè)該公司的最低報酬率為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇那個方案？,永續(xù)年金,永續(xù)年金是指無限期定額支付的年金

8、，如優(yōu)先股股利。,其現(xiàn)值可通過普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)：,當(dāng)n→∞時，（1+i）極限為零,10.某學(xué)校擬建立一項永久性的獎學(xué)金，每年計劃頒發(fā)20 000元獎學(xué)金。若利率為10％，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？,永續(xù)年金現(xiàn)值計算舉例:,解: P=,= 20 000÷10％ = 200 000（元）,遞延年金復(fù)習(xí)1、含義：遞延年金是指第1次支付發(fā)生在第二 期或第二期以后的年金。 m — 遞延期數(shù)，n — 連續(xù)支

9、付的期數(shù)2、遞延年金終值的計算練習(xí)1：某設(shè)備安裝施工期為3年，從第四年起投產(chǎn)， 每年可增加收益10萬元，若按利率10％計 算，投產(chǎn)后10年年末總價值是多少？ 注意：遞延年金終值的大小與遞延期無關(guān)，計算 方法與普通年金終值相同。,3、遞延年金現(xiàn)值的計算練習(xí)2：某企業(yè)年初存入一筆資金，從第三年年 末起，每年取出100元，至第七年年末 取完，年利率為10％，計

10、算最初時一次 存入的款項是多少？三種計算方法：（1）把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期 末的現(xiàn)值，然后在將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期初。 P=A(P/A,i,n) (P/F,i,m) P=100(P/A,10%,5)(P/F,10%,2),（2）假設(shè)遞延期中也進(jìn)行支付，求出（n+m)期 的年金現(xiàn)值，再扣除實際并未支付的遞延期 的年金現(xiàn)值。

11、 P=A(P/A,i,m+n) - A(P/A,i,m) P=100(P/A,10%,7) - 100(P/A,10%,2)（3）先把遞延年金視為普通年金，求出其終值，再 將該終值換算成第一期期初的現(xiàn)值。 P=A(F/A,i,n)×(P/F,i,m＋n) P＝100（F/A,10％,5）×（P/F,10％,7）,,例16：某公司向銀行借入一筆錢，貸

12、款年利率為 15％，銀行規(guī)定前5年不用還本付息，但 從第6年到第10年每年年末償付本息5000 元，問該筆貸款的現(xiàn)值是多少？第一種計算方法： P=5000×（P/A,15%,5)×（P/F,15%,5) =5000×3.3522×0.4972=8333.57第二種計算方法： P=5000

13、5;（P/A,15%,10)-5000×（P/A,15％ , 5） =5000× 5.0188－5000×3.3522=8333第三種計算方法： P=5000×（F/A,15%,5)×(P/F,15%,10) =5000×6.7424×0.2472=8333.61,（五）永續(xù)年金1、含義：無限期

14、定額支付的年金，稱為永續(xù)年金。 注意：永續(xù)年金沒有終止的時間，沒有終值。2、永續(xù)年金的現(xiàn)值計算例17：擬建立一項永久性的獎學(xué)金，每年計劃頒 發(fā)10000元獎金。若利率為10％，現(xiàn)在應(yīng) 存入多少錢？ P=A[(1 - (1+i )-n]/i ，當(dāng) n→∞時， (1+i )-n的極限為零，故：P=A/i例18：如果一股優(yōu)先股，每季分得股息2元，而利率 是每

15、年10％，對于一個準(zhǔn)備買這種股票的人來 說，他愿意出多少錢來購買此優(yōu)先股？ A=2，季利率i=2.5% ，P=2/2.5%=80,在利用復(fù)利終值系數(shù)表、復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表、年金終值系數(shù)表、年金現(xiàn)值系數(shù)表時要注意：（１）i和n的時間要對應(yīng)。（２）P是發(fā)生在一個時間序列的第一期期初， F是發(fā)生在一個時間序列的第n期期末。（３）當(dāng)一個時間序列中既有Ａ又有F時，最后一

16、 個A是與F同時發(fā)生的。（４）當(dāng)一個時間序列中既有Ａ又有Ｐ時，Ｐ是在 第一個Ａ的前一期發(fā)生的。 如不一致，需作調(diào)整。,1、有一項年金，前3年無流入，后5年每年 年初流入500萬元，假設(shè)年利率為10％， 其現(xiàn)值為多少？2、某人年初存入銀行10000元，假設(shè)銀行按 每年8％的復(fù)利計息，每年末取出2000元， 求最后一次能夠足額（200

17、0）提款的時間。3、向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利率 為10％，每年復(fù)利一次。銀行規(guī)定前10年 不用還本付息，但從第11-20年每年年末償 還本息5000元，這筆借款的現(xiàn)值為多少？（11845）,4、6年分期付款購物，每年初付500元。設(shè) 銀行利率為10％，該項分期付款相當(dāng)于 現(xiàn)在一次現(xiàn)金支付的購價是多少？2395.55、企業(yè)需用一設(shè)備，買價為3600元，可用10

18、 年。如租用，則每年年初需付租金500元， 除此以外，買與租的其他情況相同。假設(shè) 利率為10％，則企業(yè)是租賃該設(shè)備還是購 買設(shè)備？租賃3379.5,6、某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種 付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬，連續(xù) 支付10次，共200萬元；（2）從第5年開始，每年年初支付25萬元， 連續(xù)支付10次，共250萬元。