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1、含孔陣矩形機殼的屏蔽效能研究,作 者：劉國強指導(dǎo)老師：路宏敏 教授專 業(yè)：電磁場與微波技術(shù),內(nèi)容提要,研究背景和意義國內(nèi)外研究現(xiàn)狀仿真軟件及電磁學(xué)算法簡介分析屏蔽效能的傳輸線方法含圓形孔陣矩形機殼屏蔽效能的傳輸線法分析 含矩形孔陣矩形機殼屏蔽效能的傳輸線法分析,研究背景和意義,電子、電氣設(shè)備機殼用于抵抗來自機殼內(nèi)部的電磁場以及機殼外部其它電子產(chǎn)品的電磁泄露，必須滿足電磁兼容性（EMC）要求。然而，設(shè)備機殼的完整

2、性常常受到用于提供可見性、通風(fēng)以及檢修孔的縫隙的損害。這樣的開口能夠使外部電磁脈沖透入到設(shè)備機殼的內(nèi)部空間，耦合到印刷電路板（PCB）上，從而在內(nèi)部導(dǎo)體上感應(yīng)電壓和電流，降低電子電路、元器件的工作性能，甚至毀壞它們。因此，研究具有孔縫的設(shè)備機殼的電磁屏蔽效能具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。,國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,在早期，對于電磁脈沖孔耦合的研究重點主要是無限大導(dǎo)體平面上開有孔縫的問題，其有價值的研究始于Bethe的工作。1944年,Bethe提

3、出了小孔理論,把無限大導(dǎo)體平面上電小尺寸的孔縫看成等效的電偶極子和磁偶極子，給出了圓孔的等效電磁參數(shù)。1972年，T.Y.Otoshi提出對于垂直入射平面波照射下，無限大薄金屬平板上的小孔陣相當(dāng)于與TEM模傳輸線并聯(lián)的一個電感性電納，并提出了在孔陣沒有電阻性損耗的情況下圓孔陣的歸一化導(dǎo)納表達式。,,,,,,,,,圖1 無限大金屬平板上孔陣二維結(jié)構(gòu)圖,國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,1996年，M.P.Robinson等人總結(jié)概括了Bethe提出的用

4、于估算含孔縫矩形機殼的電磁輻射的理論，并提出了用于計算含孔縫矩形機殼屏蔽效能的計算公式，并且包括了基本上所有的設(shè)計參數(shù)，如屏蔽腔的大小、孔縫的大小、屏蔽體內(nèi)的位置、壁厚、頻率等，可方便地得到屏蔽效應(yīng)隨各參數(shù)的變化曲線。在該模型中，將含矩形孔縫的矩形金屬機殼前面板等效表示為兩端短路的共面?zhèn)鬏斁€，矩形金屬機殼除含孔的一個面以外，其余部分以一段終端短路的波導(dǎo)建模。通過該方法計算的有孔腔體的電屏蔽效能的理論值與測量值良好吻合，并且還可以準確的預(yù)

5、測出腔體內(nèi)電屏蔽效能隨位置的變化。但該模型沒有分析含矩形孔陣以及腔體內(nèi)置印刷電路板的矩形機殼的屏蔽效能,圖2 平面電磁波垂直照射含矩形孔縫矩形機殼及其等效電路,國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,1999年，基于M.P.Robinson等人提出的波導(dǎo)等效電路傳輸線理論,D W P Thomas等人將含單孔機殼內(nèi)部印刷電路板的加載效應(yīng)以有耗介質(zhì)塊建模，改進了以前的等效電路模型 。但作者沒有進行相關(guān)的理論推導(dǎo)，提出計算內(nèi)置PCB含孔縫矩形機殼的屏蔽效能的計算

6、公式。,圖3 平面電磁波垂直照射加裝PCB的含矩形孔縫矩形機殼及其等效電路,國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,2008年，Parisa Dehkhoda等人最近提出的一種基于Robinson傳輸線等效電路模型的更加精確的模型。在該模型中，雖然箱體依然等效為一個短路波導(dǎo)，但孔縫陣則被等效為導(dǎo)納。該模型可以有效計算寬頻帶的屏蔽效能，隨著孔縫數(shù)量的增加，在孔縫陣列方面，該模型比Robinson傳輸線等效電路模型的結(jié)果更精確，但該模型沒有分析腔體內(nèi)裝有印刷電路板

7、的情況。,圖4 平面電磁波垂直照射含圓形孔陣矩形機殼及其等效電路,CST及時域有限積分法（FIT）,CST簡單介紹CST MICROWAVE STUDIO，是德國CST（Computer Simulation Technology）公司推出的高頻三維電磁場仿真軟件，基于時域內(nèi)的有限積分法(The Finite Integration Theory)和CST專有的理想邊界擬合技術(shù)(PBA)進行仿真運算，廣泛應(yīng)用于移動

8、通信、無線通信（藍牙系統(tǒng)）、信號集成和電磁兼容等領(lǐng)域。該軟件在分析窄脈沖，寬頻帶問題時仿真速度較快。 FIT簡單介紹FIT(時域有限積分法)是由1976年至1977年Weiland教授提出來的。該數(shù)值方法提供了一種通用的空間離散化方案，可用于解決各種電磁場問題，從時域和頻域的應(yīng)用。FIT是將積分形式的麥克斯韋方程離散化，而不是離散化微分形式的Maxwell方程。,XFDTD及時域有限差分法（FDTD）,XFDTD簡單介紹XFDTD

9、 是 REMCOM Inc. 所開發(fā)的基于時域有限差分法的全波三維電磁場仿真工具，在任意導(dǎo)體及介電質(zhì)環(huán)境下之時間與空間領(lǐng)域的電磁場問題?？蓱?yīng)用的頻譜范圍，從無線電波（Radiowave），微波（Microwave），毫米波（Millimeter-wave）乃至于光學(xué)頻率，即約100kHz至3000GHz。FDTD算法的基本思想 在諸多時域電磁場計算方法中，F(xiàn)DTD ( finite- difference time-domain)方

10、法作為一種典型的全波時域分析方法，是近年來發(fā)展最迅速、最受關(guān)注和應(yīng)用范圍最廣的一種方法。FDTD算法的迭代公式是在包括時間在內(nèi)的四維空間中，對Maxwell旋度方程對應(yīng)得微分方程進行二階中心差分近似得到的。它能對各種復(fù)雜的邊界條件近似自動滿足。,分析屏蔽效能的傳輸線方法,屏蔽效能的表示 電場屏蔽效能是指不存在屏蔽體時某處的電場強度與存在屏蔽體時同一處的電場強度之比，常用分貝（dB）表示即

11、 （1） 磁場屏蔽效能是指不存在屏蔽體時某處的電場強度與存在屏蔽體時同一處的電場強度之比，常用分貝（dB）表示即 （2）,,,,分析屏蔽效能的傳輸線方法,含孔陣矩形機殼波導(dǎo)等效電路傳輸線法的基本原理 1996年，M.P.Robinson等人提出了計算含孔矩形機殼

12、屏蔽效能的波導(dǎo)等效電路傳輸線法。其波導(dǎo)等效電路模型如圖5所示，矩形金屬機殼除含孔的一個面以外，其余部分以一段終端短路的波導(dǎo)建模。一般而言，由孔縫耦合進入腔體中的能量要比穿過腔體壁進入其中的能量多得多，因此可以合理假設(shè)腔體壁的電導(dǎo)率足夠高而只考慮耦合的能量。,,圖5 含孔陣矩形機殼的波導(dǎo)等效電路,分析屏蔽效能的傳輸線方法,圖5表示含孔矩形機殼的波導(dǎo)等效電路，等效源阻抗 等于孔陣阻抗 和空間波阻抗 （

13、）的并聯(lián)， 為等效源電壓，即有： （3） 矩形腔等效為短路的波導(dǎo)，它的特性阻抗和傳播常數(shù)分別為和 。因孔陣在腔體表面軸對稱，電磁波在矩形腔體里激起以TE10為主的傳輸模式， ；

14、 。在觀測點P的輸入阻抗和電壓分別為： （4）,,,,,,,,,,,,,分析屏蔽效能的傳輸線方法,觀測點P處向右看去的短路波導(dǎo)段的等效阻抗為： （5）從而可得觀測點P處的電壓和電流為： （6）如果沒有矩形屏蔽腔，P點的負載阻抗為 ，則P點的電壓 ，電流

15、 ，因此電屏蔽效能為： （7）磁屏蔽效能為： （8）,,,,,,,含圓形孔陣矩形機殼屏蔽效能的傳輸線法分析,小圓孔陣導(dǎo)納 圖6表示無限大金屬平板上周期性二維孔陣的兩種幾何結(jié)構(gòu)。對于垂直入射平面波，無限大薄金屬平板上的小孔陣相當(dāng)于與TEM模傳輸線并聯(lián)的一個電感性電納。假設(shè)孔陣沒有電阻性損耗且圓孔直徑d小于孔間距

16、，當(dāng) ， 和d遠小于波長時，圖6所示的兩種結(jié)構(gòu)的歸一化并聯(lián)導(dǎo)納近似為： （9）式中： 和 分別為自由空間的波長和本征導(dǎo)納， 和 分別是水平和垂直孔間距,,,,,,,,,,圖6 無限大金屬平板上孔陣二維結(jié)構(gòu)圖,含圓形孔陣矩形機殼及其等效電路,圖7表示暴露于平面電磁波中，加裝印刷電路板的含圓形孔陣矩形機殼及其等效電路模型。矩形金屬機殼除含孔的一個面以外，其余

17、部分以一段終端短路的波導(dǎo)建模.阻抗 作為連接自由空間和波導(dǎo)的模型。,圖7 平面電磁波垂直照射加裝PCB的含圓形孔陣矩形機殼及其等效電路,,PCB等效建模,PCB引起的電磁波抑制能夠用一塊厚度近似等于PCB厚度t且完全填充波導(dǎo)橫截面的電介質(zhì)近似表示。如果介質(zhì)塊的有效相對介電常數(shù)為 ，有效電導(dǎo)率為 ，那么對于矩形機殼內(nèi)部介質(zhì)塊加裝區(qū)域中傳播的TE10模，其傳播特性為

18、 (10) 式中 , , ，且 , , , 分別是頻率，自由空間中的波長、特性阻抗和介電常數(shù)。,,,,,,,,,,,加裝印刷電路板含圓形孔陣矩形機殼屏蔽效能表達式,依據(jù)圖7等效電路和戴維南定律，孔陣處的等效電壓源及其阻抗為 （11）

19、 (由傳輸線理論知，介質(zhì)板左端處的電壓及阻抗可表示為： (12)同理可知介質(zhì)板右端處的電壓及阻抗可表示為： (13),,,,,加裝印刷電路板含圓形孔陣矩形機殼屏蔽效能表達式,PCB右側(cè)，觀測點P處的等效電壓源阻抗和電壓為： (14) 觀測點P處向右看去的短路波導(dǎo)段的等效阻抗為：

20、 (15) 從而可得觀測點P處的電壓為： (16) 如果沒有矩形屏蔽機殼，那么平面電磁波在自由空間傳播，從而觀測點P處的負載阻抗為 ，電壓 ，因此電場屏蔽效能為： (17),,,,,,,加裝印刷電路板含圓形孔陣矩形機殼屏蔽效能計算結(jié)

21、果及分析,方法驗證及比較 電場極化方向?qū)ζ帘涡艿挠绊?孔徑大小對屏蔽效能的影響 孔陣排列夾角對屏蔽效能的影響 孔間距大小對屏蔽效能的影響 PCB厚度對屏蔽效能的影響 含方孔陣矩形機殼屏蔽效能的等效計算,方法驗證及比較,依據(jù)本文提出的波導(dǎo)等效電路模型，及電場屏蔽效能解析表達式（17），編程計算屏蔽效能是本文方法。CST仿真意味著基于相同模型和參數(shù)，采用通用專業(yè)軟件CST的仿真結(jié)果。圖8表示觀測點處，采用本文方法和CST仿真的

22、電場屏蔽效能，以及文獻【35】（沒有加裝PCB，即空機殼）的結(jié)果。從圖8可以看出，本文方法與CST仿真結(jié)果良好吻合。當(dāng)機殼沒有加裝PCB時，本文提出的等效電路模型及電場屏蔽效能解析表達式就可以簡化為文獻【35】的結(jié)果。可見本文提出的等效電路模型及電場屏蔽效能解析表達式是有效的,圖8 不同方法屏蔽效能的比較,電場極化方向?qū)ζ帘涡艿挠绊?圖9表示入射波電場極化方向與屏蔽效能的關(guān)系。這里取電場強度與孔陣寬度w之間的夾角為 ，電場極化方向

23、與孔陣長度方向平行（ ）時的機殼屏蔽效能，同電場極化方向與孔陣長度方向垂直（ ）時的機殼屏蔽效能比較，前者顯著優(yōu)于后者。,圖 9 極化方向與屏蔽效能的關(guān)系曲線,,,,孔徑大小對屏蔽效能的影響,圖10表示不同孔徑大小與屏蔽效能的關(guān)系。結(jié)果顯示出：孔直徑越小，屏蔽效能越高，屏蔽效果越好。,圖 10 不同孔徑大小的屏蔽效能比較,孔陣排列夾角對屏蔽效能的影響,圖11描繪孔正交排列與交錯排列（見圖6）時，含圓孔陣矩形

24、金屬機殼的屏蔽效能比較。從圖11中可以看出，孔交錯夾角越小，屏蔽效果越差。在其他條件相同的情況下，正交排列孔陣的屏蔽效果優(yōu)于交錯排列孔陣的屏蔽效果,圖11 孔交錯排列與正交排列的比較,孔間距大小對屏蔽效能的影響,圖12描繪孔陣正交排列，水平方向孔間距 和豎直方向孔間距 相同，即 ，保持每個小圓孔直徑不變，孔陣中孔的個數(shù)也不變。僅僅改變孔間距（孔間距分別為28mm、20mm和12mm），從而孔陣面積

25、 變化時的屏蔽效能。結(jié)果顯示出：圓孔陣的孔間距越大，屏蔽效能越高，屏蔽效果越好。,圖12 不同孔間距的屏蔽效能比較,,,,,,PCB厚度對屏蔽效能的影響,PCB厚度對腔體屏蔽效能的影響如圖13所示，從圖13中可以看出，PCB厚度對諧振頻率有所影響，諧振頻率隨PCB厚度的增加而降低，也就是PCB越厚，諧振頻率越低。,圖13 不同厚度PCB的屏蔽效能比較,含方孔陣矩形機殼屏蔽效能的等效計算,該方法也可以用于計算含方孔陣矩形機

26、殼的屏蔽效能，方孔可以等效為相應(yīng)的外接圓，即 。平面電磁波垂直孔陣面入射到含方形孔陣矩形金屬機殼上，頻率范圍是 。如圖14所示，在低于600MHz范圍內(nèi)，CST仿真與本文方法非常吻合。,圖14 方孔陣與等效外接圓孔陣屏蔽效能的比較,,,,結(jié)論,電場極化方向與孔陣長度方向平行，同電場極化方向與孔陣長度方向垂直比較，前者屏蔽效能顯著優(yōu)于后者；孔直徑越小，屏蔽效能越高，屏蔽效果越好；所考

27、慮的頻率范圍內(nèi)，加裝PCB（有耗介質(zhì)塊）可以顯著提高機殼的屏蔽效能；正交排列孔陣的屏蔽效果優(yōu)于交錯排列孔陣的屏蔽效果；保持孔陣中孔數(shù)目不變，孔間距越大，屏蔽效能越高；PCB厚度對諧振頻率有所影響，諧振頻率隨PCB厚度的增加而降低，也就是PCB越厚，諧振頻率越低。另外，在所考慮的頻率范圍內(nèi)，此方法還可以用于計算方孔陣的屏蔽效能。,含矩形孔陣矩形機殼屏蔽效能的傳輸線法分析,矩形孔陣阻抗 含矩形孔陣矩形機殼等效電路模型 含矩形孔陣

28、矩形機殼屏蔽效能表達式 含矩形孔陣矩形機殼屏蔽效能計算結(jié)果及分析,矩形孔陣阻抗,矩形孔縫的特性阻抗Z0s為： (18)式中： ，這里h為屏蔽體的厚度。當(dāng) (適用范圍)時有： (19)單個矩形孔縫阻抗為： (20),,,,,,矩形孔陣阻抗,J.

29、D.Turner等人在研究屏蔽體同一面上，具有一定的隔距、相同形狀軸對稱孔陣得出：孔陣阻抗等于單個孔阻抗之和，圓孔阻抗與面積相同的正方形阻抗相等。那么具有一定隔距、相同形狀軸對稱孔陣的阻抗計算就可以轉(zhuǎn)化為單孔阻抗的計算。因此，矩形孔陣阻抗為： （21）,,含矩形孔陣矩形機殼等效電路模型,圖15表示暴露于平面電磁波中，加裝印刷電路板的含矩形孔陣矩形機殼及其等效電路模型。將含矩形孔縫的矩形金屬機殼前面板等

30、效表示為兩端短路的共面?zhèn)鬏斁€，矩形金屬機殼除含孔陣的一個面以外，其余部分以一段終端短路的波導(dǎo)建模 .阻抗Zb作為連接自由空間和波導(dǎo)的模型。,,,圖15 平面電磁波垂直照射加裝PCB的含矩形孔陣矩形機殼及其等效電路,加裝印刷電路板含矩形孔陣矩形機殼屏蔽效能表達式,依據(jù)圖7等效電路和戴維南定律，孔陣處的等效電壓源及其阻抗為 （22） (由傳輸線理論知，介質(zhì)板左端處的電壓及阻抗可表

31、示為： (23)同理可知介質(zhì)板右端處的電壓及阻抗可表示為： (24),,,,,,加裝印刷電路板含矩形孔陣矩形機殼屏蔽效能表達式,PCB右側(cè)，觀測點P處的等效電壓源阻抗和電壓為： (25) 觀測點P處向右看去的短路波導(dǎo)段的等效阻抗為： (26)

32、 從而可得觀測點P處的電壓為： (27) 如果沒有矩形屏蔽機殼，那么平面電磁波在自由空間傳播，從而觀測點P處的負載阻抗為 ，電壓 ，因此電場屏蔽效能為： (28),,,,,,,加裝印刷電路板含矩形孔陣矩形機殼屏蔽效能計算結(jié)果及分析,方法驗證及比較電場極化方向?qū)ζ帘涡艿挠绊?/p>

33、矩形孔縫大小對屏蔽效能的影響屏蔽體厚度對屏蔽效能的影響相同面積的矩形孔縫，長寬比l/w對屏蔽效能的影響相同面積的單孔與孔陣對屏蔽效能的影響,方法驗證及比較,依據(jù)本文提出的波導(dǎo)等效電路模型，及電場屏蔽效能解析表達式（28），編程計算屏蔽效能是本文方法。XFDTD仿真意味著基于相同模型和參數(shù)，采用通用專業(yè)軟件XFDTD的仿真結(jié)果。圖16表示觀測點處，采用本文方法和XFDTD仿真的電場屏蔽效能。從圖16可以看出，本文方法與XFD

34、TD仿真結(jié)果良好吻合。可見本文提出的等效電路模型及電場屏蔽效能解析表達式是有效的。,圖16 不同方法屏蔽效能的比較,電場極化方向?qū)ζ帘涡艿挠绊?圖17表示入射波電場極化方向與屏蔽效能的關(guān)系。這里取電場強度與孔縫寬度w之間的夾角為 ，電場極化方向與孔陣長度方向平行（ ）時的機殼屏蔽效能，同電場極化方向與孔陣長度方向垂直（ ）時的機殼屏蔽效能比較，前者顯著優(yōu)于后者。,圖 17 極化方向與屏蔽效能的關(guān)

35、系曲線,,,,矩形孔縫大小對屏蔽效能的影響,相同的屏蔽體上分別開3個 和 的矩形孔陣，在腔體中心處計算的電屏蔽效能曲線如下圖所示。圖18表示不同孔徑大小與屏蔽效能的關(guān)系。結(jié)果顯示出：孔縫越大，耦合進入系統(tǒng)的能量越多，在相同頻率下屏蔽效能越低；同時共振區(qū)域變寬。,圖 18 不同孔縫大小的屏蔽效能比較,,,屏蔽體厚度對屏蔽效能的影響,大小相同，屏蔽體厚度h分別為2mm、1mm

36、和0.1mm的矩形屏蔽體，在腔體中心處計算的電屏蔽效能曲線如右圖所示。圖19描繪不同厚度矩形金屬機殼的屏蔽效能比較。從圖19中可以看出，屏蔽體壁越厚，透射進屏蔽體內(nèi)的電磁能量越少，屏蔽效能就越高。,圖19 不同厚度屏蔽體的屏蔽效能比較,相同面積的矩形孔縫，長寬比l/w對屏蔽效能的影響,相同的屏蔽體上分別開有面積同為1600mm的矩形孔，長寬比l/w分別等于1、4以及16的三種取值。在腔體中心處計算的電屏蔽效能曲線如右圖所示。通過圖20可

37、以看出，對于面積相同的矩形孔縫，隨著長寬比l/w的增大，除少數(shù)點外，屏蔽效能是成減小趨勢。當(dāng)長寬比l/w=1，即孔縫為正方形時，中心處的屏蔽效能最大，也就是耦合進屏蔽體的電場強度較小。所以，對于矩形孔縫，我們一般采取正方形孔縫代替矩形孔縫，以減少外部電磁波對內(nèi)部的影響,圖20 相同面積，不同長寬比l/w的屏蔽效能比較,相同面積的單孔與孔陣對屏蔽效能的影響,在裝有PCB矩形腔體的表面上分別開有面積相同的正方形孔陣和單孔，4個邊長為20mm

38、的正方形孔陣與邊長為40mm的正方形單孔的面積相等，在腔體中心處計算的電屏蔽效能曲線如右圖所示。圖21的計算結(jié)果顯示出：相同面積的孔陣比單孔的屏蔽效能要高，可見在相同面積條件下，孔陣的屏蔽效果比單孔要好，所以，對于通風(fēng)孔我們一般采取孔陣。,圖21 相同面積孔陣與單孔的屏蔽效能比較,結(jié)論,電場極化方向與孔陣長度方向平行，同電場極化方向與孔陣長度方向垂直比較，前者屏蔽效能顯著優(yōu)于后者；孔縫越大，耦合進入系統(tǒng)的能量越多，在相同頻率下屏蔽效能

39、越低，同時共振區(qū)域變寬；屏蔽體壁越厚，透射進屏蔽體內(nèi)的電磁能量越少，屏蔽效能就越高；對于面積相同的矩形孔縫，隨著長寬比l/w的增大，除少數(shù)點外，屏蔽效能是成減小趨勢。當(dāng)長寬比l/w=1，即孔縫為正方形時，中心處的屏蔽效能最大，也就是耦合進屏蔽體的電場強度較小，所以，對于矩形孔縫，我們一般采取正方形孔縫代替矩形孔縫，以減少外部電磁波對內(nèi)部的影響；相同面積的孔陣比單孔的屏蔽效能要高，可見在相同面積條件下，孔陣的屏蔽效果比單孔要好，所以