高三數學復習的價值取向丹陽市第五中學孔幫新一

1、高三數學復習的價值取向,丹陽市第五中學 孔幫新,一、基于試題難度設計的 視角,高考在試題難度設計上會體現一定的層次性，而這種層次性會反映在解題的過程中，學生在解題時會遇到不同程度的障礙，而這種障礙主要從以下三個層面反映出來。 1、提取題目中核心信息遇到障礙。 2、解題過程中，思考切入點遇到障礙。 3、解題過程中，圖形處理及各類子運算變形障礙. 我們面對高考試題復習時，要根據學生的情

2、況進行梯度選擇，有所側重。,試題創(chuàng)新性如何體現,特點：在一般的常見題目中，加入創(chuàng)新元素，考察考生的一般解題思考方法，徹底打破題海戰(zhàn)術和刷題，使考生在歸納題型的基礎上，用模仿的方式解決的思路受阻。　　 創(chuàng)新思維的八種模式：第一，延伸式思維，第二，擴展式思維，第三，聯(lián)想式思維，第四，運用式思維，第五，逆向式思維，第六，幻想式思維， 第七，奇異式思維，第八，綜合式思維。,二、基于高三復習策略的價值取向,策略和價值取向之一：改進教學行為促進

3、有效復習,精心設計： 緊扣要領，突出思想和方法。講解一題,掌握一類：語言精煉、產生邏輯力量改進評講模式,提倡師生互動應注意語言的激勵性 即時評價促進內化。,意味深長、令人回味,策略和價值取向之二：改進教學方式促進有效復習,■改進課堂教學方式促進有效復習,思考以下六個觀點：講得多≠掌握多 難度大≠能力強技巧多≠分數高　　加內容≠添保險訓練多≠掌握牢 多重復≠重基礎,策略和價值取向之三：優(yōu)

4、化教學流程促進有效復習,,,,,,,,二輪復習流程圖,歸納梳理,題型講練,重點突破,感悟提升,自主學習,自我檢驗,自覺研讀,自動領悟,先學后查,先悟后讀,例題,優(yōu)化,感悟,,,能力為主,沖刺訓練流程圖,,,,想到能寫,,,想到通法,寫全過程,算對結果,想到算對,算對寫全,做題三環(huán)節(jié),保溫訓練流程圖,,,小卷訓練,針對梳理,模卷分析,策略和價值取向之四：回歸課本促進有效復習,1、高考復習要以課本為依據（1）課本是考試內容的具體

5、形態(tài)。（2）課本是高考命題的依據。（3）課本是基礎題、中檔題的來源。（4）課本是解題能力的生長點。,2、回歸課本的策略。（1）按《考試說明》系統(tǒng)整理，綜合組織。抓基本概念的本質性理解；抓公式、定理的適度應用；抓基本技能的正用、逆用、變用、巧用。（2）弄清課本結構與解題方法的對應關系。這是高考命題的依據。（3）弄清課本的不同內容的高考要求。這是解題能力的生長點。,三、基于試題選擇的價值取向,著力于感悟算理的“制高點”,價值取向

6、之一：,多思少算；多思巧算,例1（2012江蘇卷第11題）,例1（2012江蘇卷第11題）,例1（2012江蘇卷第11題）,例1（2012江蘇卷第11題）,例1（2012江蘇卷第11題）,本題考查學生的核心素養(yǎng)之一-數學運算，學生不同的算理決定不同的運算量（如何處理更簡潔、更快）本題的價值所在是具有較高的區(qū)分度和選拔功能。 本次蘇南一模填空第12題屬于同類題目。,該案例還可以用整體換元的方法很快找到兩角之間隱蔽的內在關系，

7、具體分析見本人在《中學數學月刊》2017第2期發(fā)表的文章：基于學習心理學視角下的教學設計-以一道三角函數題為例。,著力于培養(yǎng)認知能力的“切入點”,價值取向之二：,例2（2012江蘇卷第9題）,例2（2012江蘇卷第9題）,例2（2012江蘇卷第9題）,例2（2012江蘇卷第9題）,例2（2012江蘇卷第9題）,著力于探尋回歸課本的“落腳點”,價值取向之三：,回歸策略,2.挖掘課本中經典問題的本質和背景，進行 適當的延伸、轉化和拓展。

8、,1.聚焦課本基礎題與經典題。,在,中，,，則,的面積的最大值是 .,,解：設A(-1,0)，B (1,0)，動點,,,,,說明：遷移變通,例3(2008江蘇卷第13題),35,課本題再現,① (蘇教版必修2教材習題2.2（1）第10題) 已知點M（x,y）與兩個定點O(0,0)，A(3,0)的距離比為,，那么點M的坐標應滿足什么關系？,② (蘇教版選修2-1教材習題2.2（2）第7題)已知點M是橢圓,的左焦點和右焦點

9、的距離之比為2：3，求點M的軌跡方程.,③(蘇教版選修2-1第57頁例2)求平面內到兩個定點A,B的距離之比等于2的動點M的軌跡方程.,題①解：,,,化簡整理得,點M所形成的曲線是以(-1,0)為圓心，2為半徑的圓,36,本質,解：,,化簡整理得：,,高考數學試題具有“源于教材，但高于教材；題在書外，但根在書內”的特點,37,有一種大型商品，A,B兩地都有銷售，且價格相同，某地居民從兩地之一購得商品后，回運的費用是：每單位距離A地的運費

10、是B地運費的3倍.已知A,B兩地距離10千米，顧客選從A或B地購買這種商品的標準是：包括運費和價格的總費用較低.求A,B兩地的售貨區(qū)域的分界線的曲線形狀，并指出曲線上、曲線內、曲線外的居民如何選擇購貨地點.,知識應用,解：,,,再設A地的運費是3a元/千米，B地運費為a元/千米.,,38,,圓C內的居民從A地購買這種商品便宜.圓C外的居民從B地購買這種商品便宜.圓C內的居民從A或B地購買這種商品費用相同..,2017年南通二模的應用

11、題又考查了學生的核心素養(yǎng)之一數學建模，即將問題轉化為阿波羅尼斯圓（隱圓）的問題。,著力于培養(yǎng)遷移能力的“生長點”,價值取向之四：,例5（江蘇卷第12題）,例5（江蘇卷第12題）,例5（江蘇卷第12題）,著力于培養(yǎng)綜合意識的“交匯點”,價值取向之五：,教學要著力于兩個不同的數學知識點如何交匯？為什么可以交匯？引起交匯的原因是什么？,著力于訓練思維能力的“發(fā)散點”,價值取向之六：,例11（江蘇卷第14題）,例11（江蘇卷第14題）,例11

12、（江蘇卷第14題）,例11（江蘇卷第14題）,例11（江蘇卷第14題）,例11（江蘇卷第14題）,例11（江蘇卷第14題）,例11（江蘇卷第14題）,例11（江蘇卷第14題）,該案例的解法四用特殊化的思想處理，具體分析見本人在《中學數學教學參考》2015第10期發(fā)表的文章：規(guī)避猜測，倡導理性-談把關題的命制，該文被中國人大書報資料中心轉載，該文寫作的靈感來自黃老師命制的鎮(zhèn)江市統(tǒng)考試卷的第14題（從可以輪換的漏洞說起）。,著力于追尋觸類旁

13、通的“共鳴點”,價值取向之七：,例12（江蘇卷第13題）,例12（江蘇卷第13題）,例12（江蘇卷第13題）,例12（江蘇卷第13題）,,結束語 總之，高三數學復習要從試題難度設計、試題選擇和教學策略等價值取向的角度，在知識形 成的“關鍵點”上，在運用數學思想方法產生解決問題策略的“關節(jié)點”上，在數學知識之間聯(lián)系的“聯(lián)結點”上，在數學問題變式的“發(fā)散點”上，在學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”內，提出對學生數學思維有啟