淺談函數(shù)概念的教學(xué)和一些應(yīng)用論文

1、112四川省高等教育自學(xué)考試四川省高等教育自學(xué)考試專業(yè)本科畢業(yè)論文專業(yè)本科畢業(yè)論文（初稿初稿）題目：目：淺談函數(shù)概念的教學(xué)和一些應(yīng)用淺談函數(shù)概念的教學(xué)和一些應(yīng)用指導(dǎo)教師：指導(dǎo)教師：__________________周思波________________準(zhǔn)考證號(hào)：準(zhǔn)考證號(hào)：____________150207200514____150207200514__考生姓名：考生姓名：__________程偉______________巴中市（地

2、、州）市（地、州）巴州縣（市、區(qū)）縣（市、區(qū)）工作單位：工作單位：________________________無________________________寫作時(shí)間：寫作時(shí)間：________2012.12011.2.5___2012.12011.2.5_______312有一個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)，但是B集合中的元素不一定對(duì)應(yīng)完；③都有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同之處：不同之處：①初中用y，而高中用f(x)，但沒有實(shí)質(zhì)上的區(qū)別，只是突出了應(yīng)變量

3、與自變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，還可以用其他的，如：h（x），g(x)等；②在高中階段強(qiáng)調(diào)的是AB為非空的集合。③AB集合必須為數(shù)集。在這兩個(gè)概念中，按照初中的定義，有些則不滿足函數(shù)的概念，而符合后面在這兩個(gè)概念中，按照初中的定義，有些則不滿足函數(shù)的概念，而符合后面的映射的定義，這也說明函數(shù)是特殊的映射，映射未必是函數(shù)。老師用以區(qū)的映射的定義，這也說明函數(shù)是特殊的映射，映射未必是函數(shù)。老師用以區(qū)分的講解這些內(nèi)容有助于學(xué)生再次學(xué)習(xí)函數(shù)而不被有所困惑，

4、便于理解。而分的講解這些內(nèi)容有助于學(xué)生再次學(xué)習(xí)函數(shù)而不被有所困惑，便于理解。而一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)以及高中的指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)以及高中的指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)等都是建立在對(duì)函數(shù)的概念充分的理解上學(xué)習(xí)的，弄懂了函數(shù)的概念，更數(shù)等都是建立在對(duì)函數(shù)的概念充分的理解上學(xué)習(xí)的，弄懂了函數(shù)的概念，更有助于學(xué)生對(duì)這些特殊函數(shù)的認(rèn)識(shí)，以加以學(xué)習(xí)。有助于學(xué)生對(duì)這些特殊函數(shù)的認(rèn)識(shí)，以加以學(xué)習(xí)。二函數(shù)概念

5、中的三要素和函數(shù)概念中的定義域一些常用的求法函數(shù)概念中的三要素和函數(shù)概念中的定義域一些常用的求法1.函數(shù)概念中的三要素函數(shù)概念中的三要素在兩個(gè)函數(shù)概念中，初中概念中，在兩個(gè)函數(shù)概念中，初中概念中，x叫自變量，叫自變量，y叫因變量，而在高中叫因變量，而在高中x的取值范圍用集合表示叫做定義域的取值范圍用集合表示叫做定義域A，與，與x對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的y值的取值范圍用集合值的取值范圍用集合f(x)|x∈A表示叫做值域表示叫做值域C，這兩種叫法沒有實(shí)

6、質(zhì)上的區(qū)分，只是用沒用，這兩種叫法沒有實(shí)質(zhì)上的區(qū)分，只是用沒用集合表示沒有而已！在高中的教學(xué)中要特別的提到，在函數(shù)的定義中，用的集合表示沒有而已！在高中的教學(xué)中要特別的提到，在函數(shù)的定義中，用的是B集合，而這里值域我用的是集合，而這里值域我用的是C集合，因?yàn)榧?，因?yàn)锽集合不一定是值域，只有集合不一定是值域，只有A集合中的元素集合中的元素x對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的y值組成的集合才是值域，而值組成的集合才是值域，而B集合中的元素有集合中的元素有可能沒

7、有對(duì)應(yīng)完，所以可能沒有對(duì)應(yīng)完，所以B集合不一定是值域，即值域集合不一定是值域，即值域C是集合是集合B的一個(gè)子的一個(gè)子集；講了函數(shù)的定義域和值域，在概念中另一個(gè)重要的元素就是對(duì)應(yīng)法則，集；講了函數(shù)的定義域和值域，在概念中另一個(gè)重要的元素就是對(duì)應(yīng)法則，函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則可以是解析式，圖像以及列表，在初中教學(xué)中不怎么談到解函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則可以是解析式，圖像以及列表，在初中教學(xué)中不怎么談到解析式的求法，析式的求法，在這里著重談?wù)劷馕鍪降囊恍┣蠓?，如?/p>

8、在這里著重談?wù)劷馕鍪降囊恍┣蠓ǎ缦拢?1)：拼湊法：拼湊法拼湊法不是對(duì)所有題型都能行，而且能行的題目中也拼湊法不是對(duì)所有題型都能行，而且能行的題目中也要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)掌握比較好，才用此方法，一般不用。要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)掌握比較好，才用此方法，一般不用。（拼湊法拼湊成相同的形式，利用整體的思想）（拼湊法拼湊成相同的形式，利用整體的思想）例：已知函數(shù)f（x22）=x4x22x∈R，求解析式f(x).解析：已知f（x22）=x4x22x∈

9、R所以f（x22）=x4x22=x44x443x264=(x22)2–(x22)4在這里把x22整體當(dāng)成m所以f(m)=m23m4即f(x)=x23x4x∈R(2):換元法換元法換元法是將函數(shù)方程中的變量進(jìn)行適當(dāng)?shù)膿Q元，使得換元法是將函數(shù)方程中的變量進(jìn)行適當(dāng)?shù)膿Q元，使得到一個(gè)新的函數(shù)返程，在與原方程構(gòu)成一個(gè)方程組，然到一個(gè)新的函數(shù)返程，在與原方程構(gòu)成一個(gè)方程組，然后解此方程組可求出原方程的解，但是注意在換元的過后解此方程組可求出原方程的