數(shù)學(xué)（0701）研究生培養(yǎng)方案

1、數(shù)學(xué)（數(shù)學(xué)（07010701）研究生培養(yǎng)方案）研究生培養(yǎng)方案一、培養(yǎng)目標(biāo)一、培養(yǎng)目標(biāo)本學(xué)科培養(yǎng)德、智、體全面發(fā)展，在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)與控制論等領(lǐng)域具有堅(jiān)實(shí)的專業(yè)理論基礎(chǔ)、獨(dú)立從事科學(xué)研究能力或較強(qiáng)實(shí)際工作能力的高層次一流數(shù)學(xué)人才。學(xué)位獲得者有能力承擔(dān)高等院校、科研機(jī)構(gòu)的教學(xué)、科研工作，或企事業(yè)單位的研發(fā)和管理工作。二、研究方向二、研究方向1、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)(1)代數(shù)(2)圖論(3)拓?fù)鋵W(xué)(4)常微分方程(

2、5)偏微分方程(6)泛函分析(7)調(diào)和分析與逼近論(8)復(fù)分析(9)數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(10)數(shù)論(11)微分幾何學(xué)2、計(jì)算數(shù)學(xué)(1)線性與非線性規(guī)劃(2)應(yīng)用數(shù)值代數(shù)及并行計(jì)算(3)偏微分方程數(shù)值解法(4)應(yīng)用軟件(5)管理和決策的數(shù)值方法3、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(1)估計(jì)與檢驗(yàn)的方法與理論及隨機(jī)規(guī)劃(2)時(shí)間序列分析(3)排隊(duì)論4、應(yīng)用數(shù)學(xué)(1)反應(yīng)及擴(kuò)散系統(tǒng)的理論及數(shù)值方法(2)動(dòng)力系統(tǒng)：微分動(dòng)力系統(tǒng)、哈密頓動(dòng)力系統(tǒng)(3)常微分方程(

3、4)偏微分方程(5)流體力學(xué)中的數(shù)學(xué)理論5、運(yùn)籌學(xué)與控制論(1)大系統(tǒng)優(yōu)化問題的理論、方法和應(yīng)用(2)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在優(yōu)化問題中的應(yīng)用(3)多目標(biāo)決策(4)模糊數(shù)學(xué)方法在決策分析中的應(yīng)用(5)智能算法Sobolev不等式，F(xiàn)ourier變換，以及Sobolev空間等。通過該課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)現(xiàn)代分析的思想和方法有了基本的了解與掌握，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)泛函分析，偏微分方程以及調(diào)和分析奠定了基礎(chǔ)，對(duì)其他方向的研究生，如計(jì)算數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)方向上的研

4、究生也會(huì)有很大的幫助?；A(chǔ)代數(shù)0701B02黃兆泳4轉(zhuǎn)型期課程本課程是大學(xué)本科階段《抽象代數(shù)》的延伸，目的是為了使學(xué)生了解和掌握范疇理論的一些基本概念和方法以及一些重要模類的基本性質(zhì)。范疇理論是代數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要分支，其中的許多概念和方法有助于我們對(duì)數(shù)學(xué)整體的理解。對(duì)范疇理論的研究，導(dǎo)致了大量新觀點(diǎn)和新問題的提出，它們不僅在范疇理論本身是重要的，同時(shí)還在不同的具體范疇中提出了新的研究課題。這一點(diǎn)對(duì)于模范疇更為典型，而后者又反過來促進(jìn)了范

5、疇理論的發(fā)展。本課程主要介紹一些重要模類，如：Artin模，Noether模，投射模，內(nèi)射模和平坦模等的定義和基本性質(zhì)，介紹正向極限與反向極限的定義和性質(zhì)；講述一般范疇和函子以及加法范疇與Abel范疇這兩個(gè)重要且基本的范疇的概念和基本性質(zhì)。C流形與幾何070101C03梅加強(qiáng)4轉(zhuǎn)型期課程本課程的目的是介紹微分流形和現(xiàn)代幾何學(xué)的基礎(chǔ)概念，為從事現(xiàn)代數(shù)學(xué)和現(xiàn)代理論物理學(xué)研究者提供現(xiàn)代幾何的入門知識(shí)和方法。先修課程為點(diǎn)集拓?fù)洹⒎汉治龅?。本課