任意角的三角函數(shù)學(xué)案1

1、1.2.1任意角的三角函數(shù)（2）一、課題：任意角的三角函數(shù)（2）二、教學(xué)目標(biāo)：1.復(fù)習(xí)三角函數(shù)的定義、定義域與值域、符號(hào)、及誘導(dǎo)公式；2.利用三角函數(shù)線(xiàn)表示正弦、余弦、正切的三角函數(shù)值；3.利用三角函數(shù)線(xiàn)比較兩個(gè)同名三角函數(shù)值的大小及表示角的范圍。三、教學(xué)重點(diǎn)：正弦、余弦、正切線(xiàn)的概念及利用。四、教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)：（提問(wèn)）1三角函數(shù)的定義及定義域、值域：練習(xí)1：已知角的終邊上一點(diǎn)，且，求的值。?(3)Pm?2sin4m??cossi

2、n??解：由題設(shè)知，，所以，得，3x??ym?2222||(3)rOPm????23rm??從而，解得或2sin4m??23mmrm???0m?216625mm?????當(dāng)時(shí)，，；0m?33rx???cos1tan0xyrx???????當(dāng)時(shí)，，；5m?223rx???615costan43xyrx????????當(dāng)時(shí)，，5m??223rx???615costan43xyrx???????2三角函數(shù)的符號(hào)：練習(xí)2：已知且，sin0??t

3、an0??（1）求角的集合；（2）求角終邊所在的象限；（3）試判斷的?2?tansincos222???符號(hào)。3誘導(dǎo)公式：練習(xí)3：求下列三角函數(shù)的值：（1），（2），（3）9cos4?11tan()6??9sin2?（二）新課講解：當(dāng)角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足時(shí)，有三角函數(shù)正弦、余弦、正()Pxy221xy??切值的幾何表示——三角函數(shù)線(xiàn)。1單位圓：圓心在圓點(diǎn)，半徑等于單位長(zhǎng)的圓叫做單位圓。O2有向線(xiàn)段：坐標(biāo)軸是規(guī)定了方向的直線(xiàn)，那么與之

4、平行的線(xiàn)段亦可規(guī)定方向。規(guī)定：與坐標(biāo)軸方向一致時(shí)為正，與坐標(biāo)方向相反時(shí)為負(fù)。3三角函數(shù)線(xiàn)的定義：設(shè)任意角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓相交與點(diǎn)P?Ox，()xy過(guò)作軸的垂線(xiàn)，垂足為；過(guò)點(diǎn)作單位圓的切線(xiàn)，它與角的終邊或其PxM(10)A?反向延長(zhǎng)線(xiàn)交與點(diǎn).ToxyMTPAxyoMTPA（3）；（4）；536xkZ?????6262kxkkZ??????????????（5）32224kxkkZ?????????五、小結(jié)：