任意角的三角函數(shù)3

1、任意角的三角函數(shù)(2),復習:任意角三角函數(shù)的概念:,在角α的終邊上任取一點P(不與坐標原點重合),設P(x,y),OP=r,規(guī)定:,角α的正弦sinα=,角α的余弦cosα=,角α的正切tanα=,注意:角α的三種三角函數(shù)值的大小與點P選取的位置無關.,(1)對于確定的α，比值 和 都惟一確定，故正弦、余弦都是角α的函數(shù)。,(2)當 時，tanα無意義，除此之外，比值

2、 惟一確定，故正切也是角α的函數(shù).,以上三種函數(shù)都稱為三角函數(shù),鏈接,,記為cscα,記為secα,記為cotα,讀作 α的余割,讀作 α的正割,讀作 α的余切,(3).已知角α的終邊經(jīng)過點P(-x,-6),且 cosα=-5∕13,則x=_______.,(1).已知角α的終邊在y=5x(x≤0)的圖像上,則sinα=------- ,cosα=------, tanα=-----.,(2).已知角α的終邊經(jīng)過點P（4a，-3a）

3、(a≠0)，求2sinα+cosα的值,復習練習,x>0y>0,,x0,x<0y<0,x>0y<0,sinα=,cosα=,tanα=,+,+,-,-,+,+,-,-,+,+,-,-,2.各象限角的三種三角函數(shù)值的符號特征?,想一想:,sinα,cosα,tanα,-,+,+,-,-,+,+,-,-,+,+,-,符號規(guī)律,1、確定下列三角函數(shù)值的符號：（1） （2）sin(-46

4、5°) （3）,例題,(4)cos2,2.已知sinα0,求角α的集合.,變式1:已知sinαtanα<0,求角α的集合.,變式2:已知sinα∕tanα<0,求角α的集合.,單位圓,,,,M,1、正弦線：,2、余弦線：,MP,OM,當角的終邊落在x軸上時，正弦線、正切線變成一個點；當角的終邊落在y軸上時，余弦線變成一個點，此時正切線不存在。,探究學習,正切線,,,T,,,,T,記憶指導,,,,,P,P,