三角函數(shù)及反三角函數(shù)

1、三角函數(shù)的基本關(guān)系式三角函數(shù)的基本關(guān)系式倒數(shù)關(guān)系:商的關(guān)系：平方關(guān)系：tanαcotα＝1sinαcscα＝1cosαsecα＝1sinαcosα＝tanα＝secαcscαcosαsinα＝cotα＝cscαsecαsin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2α1＋cot2α＝csc2α誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotαsin（π2－α）＝cos

2、αcos（π2－α）＝sinαtan（π2－α）＝cotαcot（π2－α）＝tanαsin（π2＋α）＝cosαcos（π2＋α）＝－sinαtan（π2＋α）＝－cotαcot（π2＋α）＝－tanαsin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotαsin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotαsin（3π2－α

3、）＝－cosαcos（3π2－α）＝－sinαtan（3π2－α）＝cotαcot（3π2－α）＝tanαsin（3π2＋α）＝－cosαcos（3π2＋α）＝sinαtan（3π2＋α）＝－cotαcot（3π2＋α）＝－tanαsin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanα

4、cot（2kπ＋α）＝cotα(其中k∈Z)兩角和與差的三角函數(shù)公式兩角和與差的三角函數(shù)公式萬能公式萬能公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβtanα＋tanβtan（α＋β）＝——————1－tanαtanβtanα－tanβtan（α－β）＝——————1＋ta

5、nαtanβ2tan(α2)sinα＝——————1＋tan2(α2)1－tan2(α2)cosα＝——————1＋tan2(α2)2tan(α2)tanα＝——————1－tan2(α2)360kαsinαcosαtanαcotαsecαcscα90αcosαsinαcotαtanαcscαsecα90αcosαsinαcotαtanαcscαsecα180αsinαcosαtanαcotαsecαcscα180αsinαcosαta

6、nαcotαsecαcscα270αcosαsinαcotαtanαcscαsecα270αcosαsinαcotαtanαcscαsecα360αsinαcosαtanαcotαsecαcscα﹣αsinαcosαtanαcotαsecαcscα反三角函數(shù)反三角函數(shù)三角函數(shù)的反函數(shù)，是多值函數(shù)。它們是反正弦Arcsinx，反余弦Arccosx，反正切Arctanx，反余切Arccotx等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割為

7、x的角。為限制反三角函數(shù)為單值函數(shù)，將反正弦函數(shù)的值y限在y=π2≤y≤π2，將y為反正弦函數(shù)的主值，記為y=arcsinx；相應(yīng)地，反余弦函數(shù)y=arccosx的主值限在0≤y≤π；反正切函數(shù)y=arctanx的主值限在π2yπ2；反余切函數(shù)y=arccotx的主值限在0yπ。反三角函數(shù)實(shí)際上并不能叫做函數(shù)，因?yàn)樗⒉粷M足一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)一個(gè)函數(shù)值的要求，其圖像與其原函數(shù)關(guān)于函數(shù)y=x對(duì)稱。其概念首先由歐拉提出，并且首先使用了arc函數(shù)