圓的一般方程教案1

1、人教B版數(shù)學必修2：圓的一般方程三維目標：知識與技能：(1)在掌握圓的標準方程的基礎(chǔ)上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑掌握方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圓的條件(2)能通過配方等手段，把圓的一般方程化為圓的標準方程能用待定系數(shù)法求圓的方程。(3):培養(yǎng)學生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問題的實際能力。過程與方法：通過對方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圓的條件的探究，培養(yǎng)學生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問題的實際能

2、力。情感態(tài)度價值觀：滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法，提高學生的整體素質(zhì)，激勵學生創(chuàng)新，勇于探索。教學重點：圓的一般方程的代數(shù)特征，一般方程與標準方程間的互化，根據(jù)已知條件確定方程中的系數(shù)，D、E、F教學難點：對圓的一般方程的認識、掌握和運用教具：多媒體、實物投影儀教學過程：課題引入：問題：求過三點A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圓的方程。利用圓的標準方程解決此問題顯然有些麻煩，得用直線的知識解決又有其簡單的局限性，那么

3、這個問題有沒有其它的解決方法呢？帶著這個問題我們來共同研究圓的方程的另一種形式——圓的一般方的表示圓的方程稱為圓的一般方程022?????FEyDxyx??2214xy???我們來看圓的一般方程的特點：(啟發(fā)學生歸納)(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0②沒有xy這樣的二次項(2)圓的一般方程中有三個特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個系數(shù)，圓的方程就確定了(3)、與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓

4、的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯。知識應(yīng)用與解題研究：例1：判斷下列二元二次方程是否表示圓的方程？如果是，請求出圓的圓心及半徑。????222214441290244412110xyxyxyxy??????????學生自己分析探求解決途徑：①、用配方法將其變形化成圓的標準形式。②、運用圓的一般方程的判斷方法求解。但是，要注意對于來說，??2214441290xyxy?????這里的.9134DEF????而不是D=4