物理學與數學的關系

1、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,數學與物理學的關系,白宜鑫41406179,,,,,,,數學是數學，物理是物理，但物理可以通過數學的抽象而受益，而數學則可通過物理的見識而受益 ——莫爾斯,,數學被認為是一切科學的基礎。但是“數學是自然科學嗎？”顯然答案是否定的 。然而，科學中的很多東西往往被人們主觀意識決定或認為是當然事，殊不知

2、很多事情恰恰不是我們想象的那樣。數學也被人們想當然地認為是自然科學，并認為數學描述的就是真實的客觀世界。數學是能描述世界，但是數學也有不能描述客觀世界的地方。數學不是萬能的，數學只是一個工具，度量，計算和邏輯推理的工具。很多數學的東西，在現實世界是找不著對應物的。下面，我們從數學的各個領域論證一下。,數與算術算術是解決日常生活中的各種計算問題，即整數與分數的四則運算。自然界根本不存在數。數是因為計算的需要而產生的，在數學中的數，

3、要求沒有個體差異，在計數的個體中，個體是全同的，這是對個體必要的理想化和抽象。宏觀世界根本不存在全同的個體系統(tǒng)，即，自然數是對個體理想化的抽象。 除自然數的其他數是自然數間的增加，減少和比例關系。,,,代數    代數學可分為初等代數學和抽象代數學兩部分，代數是全同個體的函數或方程關系，即是一種數理邏輯關系。初等代數與算術不同，主要區(qū)別在于代數要引入未知數，根據問題的條件列方程

4、，然后解方程求未知數的值。抽象代數學由作為解方程的科學轉變?yōu)檠芯看鷶颠\算結構的科學，引入群的概念和邏輯關系。邏輯屬于方法論或工具學范疇，不屬于自然科學。,,,,,幾何  幾何，就是研究空間結構及性質的一門學科概念。平面幾何中的點，線，面都是理想化的抽象。在自然界不存在絕對的無體積的點，不存在沒有寬度的線和無厚度的面。所有幾何都是對點，線，面和體的函數，邏輯或極限關系，而點，線，面和體全都是對客觀世界對象理想

5、化的抽象的概念，即客觀對象是全同化的。例如，平面，圓，三角形等各種規(guī)則的幾何圖形，自然界根本不存在，只有在數學和人工環(huán)境中才能找到。,,三角函數,三角函數包括它包含六種基本函數：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。三角函數是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數域。三角函數就是邊與邊的比例與夾角的對應關系，而邊與角是抽象化后的概念。自然界也根本不存在三角函數關系。,,,,,,,,,,,,,,高等數學高等數學是研究函數的微分、積

6、分，方程以及有關概念有關應用的數學分支。微積分主要是以數，線段，矩形平面為極限計算的。而數，線和面也都是理想化后的抽象的概念，自然界沒有對應物。,,,,,,,,,,,,數學物理方法數學物理方法，它是物理學的數學處理工具。對一個物理問題的處理，通常需要三個步驟：　　一、利用物理定律將物理問題翻譯成數學問題；　　二、解該數學問題，其中解數學物理方程占有很大的比重，有多種解法；　　三、將所得的數學結果翻譯成物理，即討論所得結果

7、的物理意義。,物理學是對客觀的認識和描述。并給出給出相應的物理原理，物理定律和物理圖像。,物理學的發(fā)展依賴于數學，數學是物理學的表述形式。 數學高度的抽象性，使它能夠概括物理運動的所有空間形式和一切量的關系。數學以極度濃縮的語言寫出了物理世界的基本結構，唯有數學才能以最終的、精確的和便于講授的形式表達自然規(guī)律，唯有數學才能應用于錯綜復雜的物質運動過程之中。牛頓的代表作《自然哲學的數學原理》，正是采用了數學語言才對力學定律

8、做出了科學的、有利的系統(tǒng)論述。,數學是創(chuàng)立和發(fā)展物理學理論的主要工具。 物理原理、定律往往直接從實驗概括抽象出來。首先是量的測定，然后再建立起量的聯系——數學關系式，其中就包含著大量的數學整理工作，本身就要進行大量的數學運算，才能科學地整理實驗所觀測到的量，找出它們之間的聯系，以便用最簡潔的數學形式表現豐富的物理內容。,,數學作為邏輯推理，抽象思維的有力工具， 能幫助人們把

9、握事物的本質及其內在聯系， 普朗克的學生勞厄說過：“數學終于成了物理學家的思想工具?！睈垡蛩固乖赋觯阂运俣萔運動的粒子的總動能可由公式E2=c2p2+m2c2，從而得到E=±(c2p2+m2C4)1／2，許多數學家認為其負解是荒謬的，只有狄拉克宣稱：負解描述的是一種以不尋常狀態(tài)存在的真實粒子。四年后，正電子的發(fā)現證實了狄拉克的預言，這說明數學以其高度抽象的思維提高了物理學家的預見能力，能深刻地揭示物質世界的

10、內在聯系。,物理學理論的應用要借助數學工具。 物理學理論有著非常廣泛的應用，特別是在工程技術中離不開物理理論的指導，從日常的建筑到尖端的航天技術無不與物理理論相聯系，在具體運用物理理論時，也要借助數學工具，可以這樣理解，既然物理理論要依賴于數學方法，從現實原型中抽象概括出來，那么將物理理論應用到現實中去，實際上是一個逆過程，這個過程也需要數學工具。,,,,,使用數學工具研究物理學，本身也推動著數學的發(fā)展。 在

11、運用數學工具研究具體問題是，可能會暴露出數學理論自身的矛盾，可能會出現一些現成的數學理論解決不了的難題等，這些都會促進數學的完善、發(fā)展和提高，因此，不少數學理論是在物理學研究的過程中豐富和發(fā)展起來的。物理學對數學發(fā)展的重要作用還體現在它為數學理論提供了實踐的檢驗。數學理論雖然有嚴密精確的邏輯證明，但并不能保證數學理論就是真理。一般地說來，只有在實踐中得到直接或間接的驗證，它才能被引入到科學理論之中，才能在數學的王國里找到自己的地位，也只

12、有這樣它才能得到進一步的發(fā)展。,結語  物理學促進了數學上的許多發(fā)現，而數學本身又是物理學研究的工具，又是表達理論研究成果的媒介。只有通過數學才能最終以精確形式表達自然規(guī)律。只有通過數學才能抓住錯綜復雜的變化過程，找到最基本、最普遍的規(guī)律。物理學發(fā)展的歷史和現狀表明：數學是物理學理論的表述形式，正如物理學伽利略所說，自然界這本大書是用數學語言寫成的。同樣，物理學又促進數學的發(fā)展，正如數學家彭加萊所說，“數

13、學離開了物理就會步入歧途，物理學家不僅迫使人們面臨大量的數學問題，而且能影響我們朝著夢想不到的方向前進?！彼€說：“物理科學不僅給我們(數學家)求解問題的機會，而且還幫助我們發(fā)現解決它們的方法。”楊振寧曾說，數學和物理學像一對“對生”的樹葉，它們只有在基部有很小的共有部分，多數部分則是相互分離的。我想這些話可以很好的總結數學與物理學之間的關系。,,參考文獻：[1] 楊振寧．楊振寧文集[M]．上海：華東師范大學出版社，1998．[2]

14、 王曉聆，王研．數學與物理學中的美學問題[J]．山東醫(yī)科大學(社會科學版)，1998.[3] 厚字德，馬國芳．物理學與數學[J]．現代物理知識(增刊)，1996．[4] 張莫宙．20世紀數學經緯FM]．華東師范大學出版社．2002.[5] 胡顯同．物理學與數學[J]．零陵師專學報(自然科學版)[6] B格林．宇宙的琴弦[M]．李泳譯．湖南科學技術出版杜，2002.[7] C23E A艾伯特．近代物理科學的形而上學基礎CM]．成