任意角的三角函數(shù)3

1、任意角的三角函數(shù)(2),復(fù)習(xí):任意角三角函數(shù)的概念:,在角α的終邊上任取一點(diǎn)P(不與坐標(biāo)原點(diǎn)重合),設(shè)P(x,y),OP=r,規(guī)定:,角α的正弦sinα=,角α的余弦cosα=,角α的正切tanα=,注意:角α的三種三角函數(shù)值的大小與點(diǎn)P選取的位置無(wú)關(guān).,(1)對(duì)于確定的α，比值 和 都惟一確定，故正弦、余弦都是角α的函數(shù)。,(2)當(dāng) 時(shí)，tanα無(wú)意義，除此之外，比值

2、 惟一確定，故正切也是角α的函數(shù).,以上三種函數(shù)都稱(chēng)為三角函數(shù),鏈接,,記為cscα,記為secα,記為cotα,讀作 α的余割,讀作 α的正割,讀作 α的余切,(3).已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-x,-6),且 cosα=-5∕13,則x=_______.,(1).已知角α的終邊在y=5x(x≤0)的圖像上,則sinα=------- ,cosα=------, tanα=-----.,(2).已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4a，-3a）

3、(a≠0)，求2sinα+cosα的值,復(fù)習(xí)練習(xí),x>0y>0,,x0,x<0y<0,x>0y<0,sinα=,cosα=,tanα=,+,+,-,-,+,+,-,-,+,+,-,-,2.各象限角的三種三角函數(shù)值的符號(hào)特征?,想一想:,sinα,cosα,tanα,-,+,+,-,-,+,+,-,-,+,+,-,符號(hào)規(guī)律,1、確定下列三角函數(shù)值的符號(hào)：（1） （2）sin(-46

4、5°) （3）,例題,(4)cos2,2.已知sinα0,求角α的集合.,變式1:已知sinαtanα<0,求角α的集合.,變式2:已知sinα∕tanα<0,求角α的集合.,單位圓,,,,M,1、正弦線(xiàn)：,2、余弦線(xiàn)：,MP,OM,當(dāng)角的終邊落在x軸上時(shí)，正弦線(xiàn)、正切線(xiàn)變成一個(gè)點(diǎn)；當(dāng)角的終邊落在y軸上時(shí)，余弦線(xiàn)變成一個(gè)點(diǎn)，此時(shí)正切線(xiàn)不存在。,探究學(xué)習(xí),正切線(xiàn),,,T,,,,T,記憶指導(dǎo),,,,,P,P,