2.3.1.4平面圖形的畫法

1、2.3.1.4平面圖形的畫法,,2.3.1.4平面圖形的畫法,圖樣中的各種圖形，一般是由直線和曲線按照一定的幾何關(guān)系繪制而成的。作圖時(shí)，需要利用繪圖工具，按照?qǐng)D形的幾何關(guān)系順序完成。在繪制零件的輪廓形狀時(shí)，經(jīng)常遇到從一條直線（或圓?。┕饣剡^渡到另一條直線（或圓?。┑那闆r，這種光滑過渡的連接方式，稱為圓弧連接。,2.3.1.4.1線段和圓周的等分2.3.1.4.1.1等分直線段（1）過已知線段的一個(gè)端點(diǎn)，畫任意角度的直線，并用分規(guī)自

2、線段的起點(diǎn)量取n個(gè)線段。（2）將等分的最末點(diǎn)與已知線段的另一端點(diǎn)相連。（3）過各等分點(diǎn)作該線的平行線與已知線段相交即得到等分點(diǎn)，即推畫平行線法。如圖2.3.1.4-01所示。,圖2.3.1.4-01,,2.3.1.4.1.2等分圓周（1）正五邊形方法：1）作OA的中點(diǎn)M。2）以M點(diǎn)為圓心，M1為半徑作弧，交水平直徑于K點(diǎn)。3）以1K為邊長(zhǎng)，將圓周五等分，即可作出圓內(nèi)接正五邊形。圖2.3.1.4-02

3、 正五邊形畫法,,（2）正六邊形方法一：用圓規(guī)作圖分別以已知圓在水平直徑上的兩處交點(diǎn)A、B為圓心，以R = D/2作圓弧，與圓交于C、D、E、F點(diǎn)，依次連接A、B、C、D、E、F點(diǎn)即得圓內(nèi)接正六邊形，如圖2.3.1.4-03 (a)所示。方法二： 用三角板作圖以60º三角板配合丁字尺作平行線，畫出四條邊斜邊，再以丁字尺作上、下水平邊，即得圓內(nèi)接正六邊形，如圖2.3.1.4-03 (b)所示。 圖

4、2.3.1.4-03 正六邊形畫法,（3）正n邊形（以正七邊形為例）n等分鉛垂直徑AK（在圖中n = 7），以A點(diǎn)為圓心，AK為半徑作弧，交水平中心線于點(diǎn)S，延長(zhǎng)連線S2、S4、S6，與圓周交得點(diǎn)G、F、E，再作出它們的對(duì)稱點(diǎn)，即可作出圓內(nèi)接正n邊形。,圖2.3.1.4-04 正n邊形畫法,,2.3.1.4.1.3圓弧的連接1、圓弧連接作圖的基本步驟首先求作連接圓弧的圓心，它應(yīng)滿足到兩被連接線段的距離均為連接圓弧的半徑的條

5、件。然后找出連接點(diǎn)，即連接圓弧與被連接線段的切點(diǎn)。最后在兩連接點(diǎn)之間畫連接圓弧。已知條件：已知連接圓弧的半徑。實(shí)質(zhì)：就是使連接圓弧和被連接的直線或被連接的圓弧相切。關(guān)鍵：找出連接圓弧的圓心和連接點(diǎn)（即切點(diǎn)）。,2、直線間的圓弧連接作圖法歸納為三點(diǎn)：（1）定距：作與兩已知直線分別相距為R（連接圓弧的半徑）的平行線。兩平行線的交點(diǎn)O即為圓心。（2）定連接點(diǎn)（切點(diǎn)）從圓心O向兩已知直線作垂線，垂足即為連接點(diǎn)（切點(diǎn)）（3）以

6、O為圓心，以R為半徑，在兩連接點(diǎn)（切點(diǎn)）之間畫弧。,,圖2.3.1.4-05圓弧的連接,3、圓弧間的圓弧連接（1）連接圓弧的圓心和連接點(diǎn)的求法作圖法歸納為三點(diǎn)：1）用算術(shù)法求圓心：根據(jù)已知圓弧的半徑R1或R2 和連接圓弧的半徑R計(jì)算出連接圓弧的圓心軌跡線圓弧的半徑R′：外切時(shí)：R′＝R＋R1內(nèi)切時(shí)：R′＝│R—R2│,圖2.3.1.4-06,,2）用連心線法求連接點(diǎn)（切點(diǎn)）外切時(shí)：連接點(diǎn)在已知圓弧和圓心軌跡線圓弧的圓心連線

7、上內(nèi)切時(shí)：連接點(diǎn)在已知圓弧和圓心軌跡線圓弧的圓心連線的延長(zhǎng)線3）以O(shè)為圓心，以R為半徑，在兩連接點(diǎn)（切點(diǎn)）之間畫弧。（2）圓弧間的圓弧連接的兩種形式1)外連接：連接圓弧和已知圓弧的弧向相反（外切） 圖2.3.1.4-07,,2)內(nèi)連接：連接圓弧和已知圓弧的弧向相同（內(nèi)切） 圖2.3.1.4-08,3、作與已知

8、圓相切的直線與圓相切的直線，垂直于該圓心與切點(diǎn)的連線。因此，利用三角板的兩直角邊，便可作圓的切線。方法如圖2.3.1.4-09所示。,圖2.3.1.4-09（a）,圖2.3.1.4-09(b),圖2.3.1.4-09(c),圖2.3.1.4-09(d),橢圓常用畫法有同心圓法和四心圓弧法兩種：1、同心圓法。如圖2.3.1.4-10 (a）所示，以AB和CD為直徑畫同心圓，然后過圓心作一系列直徑與兩圓相交。由各交點(diǎn)分別作與長(zhǎng)軸、短軸平

9、行的直線 ，即可相應(yīng)找到橢圓上各點(diǎn)。最后，光滑連接各點(diǎn)即可。,2.3.1.4.2橢圓的畫法橢圓的畫法,圖2.3.1.4-10（a）,2、橢圓的近似畫法（四心圓弧法）如圖2.3.1.4-10（b）。已知橢圓的長(zhǎng)軸AB與短軸CD，（1）連AC，以O(shè)為圓心，OA為半徑畫圓弧，交CD延長(zhǎng)線于E ；（2）以C為圓心，CE為半徑畫圓弧，截AC于E1 ；（3）作A E1 的中垂線，交長(zhǎng)軸于O1 ，交短軸于O2 ，并找出O1和O2的對(duì)稱點(diǎn)O3

10、和O4 ；（4）把O1與O2、O2與O3、O3與O4、O4與O1分別連直線；（5）以O(shè)1、O3為圓心，O1A為半徑；O2、O4為圓心，O2C為半徑，分別畫圓弧到連心線，K、K1、N1、N為連接點(diǎn)即可。,圖2.3.1.4-10（b）,,平面圖形是由直線和曲線按照一定的幾何關(guān)系繪制而成的，這些線段又必須根據(jù)給定的尺寸關(guān)系畫出，所以就必須對(duì)圖形中標(biāo)注的尺寸進(jìn)行分析。,2.3.1.4.3.1定形尺寸定形尺寸是指確定平面圖形上幾何元素形狀

11、大小的尺寸，如圖2.3.1.4-11所示中的φ12、R13、R26、R7、R8、48和10。一般情況下確定幾何圖形所需定形尺寸的個(gè)數(shù)是一定的，如直線的定形尺寸是長(zhǎng)度，圓的定形尺寸是直徑，圓弧的定形尺寸是半徑，正多邊形的定形尺寸是邊長(zhǎng)，矩形的定形尺寸是長(zhǎng)和寬兩個(gè)尺寸等。,圖2.3.1.4-11,2.3.1.4.3平面圖形的尺寸分析,2.3.1.4.3平面圖形的尺寸分析,2.3.1.4.3.2定位尺寸定位尺寸是指確定各幾何元素相對(duì)位置的

12、尺寸，如圖2.3.1.4-11中的18、40。確定平面圖形位置需要兩個(gè)方向的定位尺寸，即水平方向和垂直方向，也可以以極坐標(biāo)的形式定位，即半徑加角度。,,2.3.1.4.3.3尺寸基準(zhǔn)任意兩個(gè)平面圖形之間必然存在著相對(duì)位置，就是說必有一個(gè)是參照的。（由此引出基準(zhǔn)這個(gè)概念，介紹基準(zhǔn)時(shí)可聯(lián)系直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸來講解）標(biāo)注尺寸的起點(diǎn)稱為尺寸基準(zhǔn)，簡(jiǎn)稱基準(zhǔn)。平面圖形尺寸有水平和垂直兩個(gè)方向（相當(dāng)于坐標(biāo)軸x方向和y方向），因此基準(zhǔn)也必須從水平和

13、垂直兩個(gè)方向考慮。平面圖形中尺寸基準(zhǔn)是點(diǎn)或線。常用的點(diǎn)基準(zhǔn)有圓心、球心、多邊形中心點(diǎn)、角點(diǎn)等，線基準(zhǔn)往往是圖形的對(duì)稱中心線或圖形中的邊線。,2.3.1.4.4線段分析根據(jù)定形、定位尺寸是否齊全，可以將平面圖形中的圖線分為以下三大類：1、已知線段概念：定形、定位尺寸齊全的線段。作圖時(shí)該類線段可以直接根據(jù)尺寸作圖，如圖2.3.1.4-11中的φ12的圓、R13的圓弧、48和10的直線均屬已知線段。2、中間線段概念：只有定形尺寸和

14、一個(gè)定位尺寸的線段。作圖時(shí)必須根據(jù)該線段與相鄰已知線段的幾何關(guān)系，通過幾何作圖的方法求出，如圖2.3.1.4-11中的R26和R8兩段圓弧。,,3、連接線段概念：只有定形尺寸沒有定位尺寸的線段。其定位尺寸需根據(jù)與線段相鄰的兩線段的幾何關(guān)系，通過幾何作圖的方法求出，如圖2.3.1.4-11中的R7圓弧段、R26和R8間的連接直線段。在兩條已知線段之間，可以有多條中間線段，但必須而且只能有一條連接線段。否則，尺寸將出現(xiàn)缺少或多余。,,

15、2.3.1.4.5平面圖形的畫圖步驟以圖2.3.1.4-12所示的平面圖形為例，演示畫圖步驟，邊畫圖邊講解。演示和講解完以后，對(duì)平面圖形的畫圖步驟作以下總結(jié)：圖2.3.1.4-12,,1、根據(jù)圖形大小選擇比例及圖紙幅面。2、分析平面圖形中哪些是已知線段，哪些是連接線段，以及所給定的連接條件。3、根據(jù)各組成部分的尺寸關(guān)系確定作圖基準(zhǔn)、定位線。4、依次畫已知線段、中間線段和連接線段，。5、將圖線加粗加深。

16、6、標(biāo)注尺寸。,,2.3.1.4.6平面圖形的尺寸注法平面圖形中標(biāo)注的尺寸，必須能唯一地確定圖形的形狀和大小，不遺漏、不多余地標(biāo)注出確定各線段的相對(duì)位置及其大小的尺寸。1、標(biāo)注尺寸的方法和步驟（1）先選擇水平和垂直方向的基準(zhǔn)線；    （2）確定圖形中各線段的性質(zhì)；（3）按已知線段、中間線段、連接線段的次序逐個(gè)標(biāo)注尺寸。2、參照?qǐng)D2.3.1.4-13所示的平面圖形，分析講解：,圖2.3.1.4-

17、13 平面圖形的尺寸標(biāo)注,,（1）分析圖形。確定基準(zhǔn)圖形由外線框、內(nèi)線框和兩個(gè)小圓構(gòu)成。整個(gè)圖形左右是對(duì)稱的，所以選擇對(duì)稱中心線為水平方向基準(zhǔn)。垂直方向基準(zhǔn)選兩個(gè)小圓的中心線。（2）標(biāo)注定形尺寸。外線框需注出R12和兩個(gè)R20以及R15 ；內(nèi)線框需注出R8 ，兩個(gè)小圓要注出2×Ф12。（3）標(biāo)注定位尺寸。左右兩個(gè)圓心的定位尺寸65 ，上下兩個(gè)半圓的圓心定位尺寸5和10。,,2.3.1.4.7繪圖的基本方法重點(diǎn)講解徒手