平面圖形旋轉(zhuǎn)問(wèn)題的計(jì)算

1、知識(shí)點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)第1頁(yè)平面平面圖形旋形旋轉(zhuǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)問(wèn)題的計(jì)算旋轉(zhuǎn)圖形：一個(gè)平面圖形繞著一個(gè)固定的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這個(gè)過(guò)程叫做旋轉(zhuǎn)。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的軌跡是一段弧線；線段旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個(gè)圓環(huán)或扇形的一部分。關(guān)于旋轉(zhuǎn)圖形的計(jì)算主要有：（1）點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的路線長(zhǎng)度的計(jì)算；（2）圖形掃過(guò)的面積的計(jì)算；（3）旋轉(zhuǎn)的圖形繞自身中心旋轉(zhuǎn)圈數(shù)的計(jì)算，圈數(shù)等于圓心經(jīng)過(guò)的圈數(shù)等于圓心經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)除以圓的周長(zhǎng)的商（其中包括公轉(zhuǎn)的路線長(zhǎng)除以圓的周長(zhǎng)的商（其中包括公轉(zhuǎn)的1圈）圈）

2、；（4）旋轉(zhuǎn)后圖形的有關(guān)角度的計(jì)算等；1、如圖，長(zhǎng)方形ABCD是一個(gè)長(zhǎng)為4cm，寬為3cm，它繞著C點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900。那么A、B、D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)分別為_________、_________、_________cm；線段AB、BC、CD、DA掃過(guò)的面積分別為_________、_________、_________、_________cm2。2、如圖，一個(gè)長(zhǎng)為8厘米，寬為6厘米，對(duì)角線長(zhǎng)為10厘米的長(zhǎng)方形ABCD，在直線l

3、上滾動(dòng)，弧線是頂點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線。那么頂點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是_________厘米，這條曲線合直線l圍成的圖形面積是_________平方厘米；3、草場(chǎng)上有個(gè)長(zhǎng)20米、寬10米的關(guān)閉著的羊圈，在羊圈的一角用長(zhǎng)30米的繩子拴著一只羊（如圖），那么這只羊能夠活動(dòng)的范圍是_________平方米；4、一只狗被拴在底座為邊長(zhǎng)3m的等邊三角形建筑物的墻角上（如圖），繩長(zhǎng)4m，那么狗所能到的地方的總面積為_________m2；5、如圖，ABC是一個(gè)直

4、角等腰三角形直角邊的長(zhǎng)度是1米，現(xiàn)在以C為圓心，把三角形ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900。那么AB邊在旋轉(zhuǎn)時(shí)所掃過(guò)的面積是__________平方米。6、當(dāng)汽車在雨中行駛時(shí)，為了看清楚路面，司機(jī)要啟動(dòng)前方擋風(fēng)玻璃上的雨刷器。如圖是某汽車的一個(gè)雨刷器的示意圖，雨刷器桿AB與雨刷器CD在B處固定連接（不能轉(zhuǎn)動(dòng)），當(dāng)桿AB繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)90時(shí)，雨刷CD掃過(guò)的面積是多少呢？小明仔細(xì)觀察了雨刷器的轉(zhuǎn)動(dòng)情況量得CD?80cm，∠DBA?20，端點(diǎn)C、D與點(diǎn)A的距

5、離分別是115cm、35cm。他經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考只選用了其中的部分?jǐn)?shù)據(jù)就求得了結(jié)果，你知道小明是怎樣計(jì)算的嗎？也請(qǐng)你算一算雨刷CD掃過(guò)的面積為_________cm2（π取3.14）ABCDADCBl302010D′BC′B′DCAABCEFDC知識(shí)點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)第3頁(yè)15、如圖，一條長(zhǎng)13.42米的折線，兩段互相垂直且長(zhǎng)度相等，圓緊貼直線從一端滾動(dòng)到另一端（沒(méi)有離開也沒(méi)有滑動(dòng)）。在圓周上有一個(gè)定點(diǎn)P，點(diǎn)P從圓開始滾動(dòng)時(shí)是接觸直線的，當(dāng)圓停止?jié)L

6、動(dòng)時(shí)也接觸到直線，而在圓滾動(dòng)的全部過(guò)程中點(diǎn)P是不接觸直線的。那么圓的半徑是_________米；（?3.14）?16、如圖，一個(gè)半徑為10cm的圓沿圖中“凸”字形的內(nèi)壁滾動(dòng)“凸”字形的一圈又回到原地，圓掃過(guò)的面積是_________cm2；（圖中單位cm，?取3.14）17、如圖所示，將半徑為2厘米的圓沿圖形的內(nèi)側(cè)滾動(dòng)一圈。（1）圓心所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為_________厘米；（2）圖形內(nèi)圓未經(jīng)過(guò)部分的面積為_________平方厘米；18

7、、許多年青人都喜好極限運(yùn)動(dòng)，如小輪車比賽。如圖是小輪車比賽場(chǎng)地的一部分賽道，賽道AB部分為3.14m，賽道BC部分是半徑為3m的圓14弧，賽道CD部分為3.14m，設(shè)車輪半徑為25cm，則車輪從B到C共轉(zhuǎn)_________圈，從A到D共轉(zhuǎn)_________圈；19、如圖，一只碗的豎截面為半圓，一個(gè)半徑為1的小球從碗的一側(cè)邊沿在碗里滾動(dòng)到另一側(cè)邊沿，共滾動(dòng)了2圈。那么這個(gè)碗的容量是_________；（?3）?20、等邊三角形ABC內(nèi)部有