2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
已閱讀1頁(yè),還剩66頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、作業(yè):下周一交(12月4號(hào)),第四次作業(yè) (一) 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 22, 23 (二)2, 3(1)(3)(5), 4 (3)(5)(7)(11)(13)(15)(17) 6(1)(3)(5)(9),9,12,14,16(1)(3)(5), 18(1),19 21(1)(3)(5)(7)(9),23,25,26(1),29(3),第四節(jié) 微積分基本公式,一、變速直線運(yùn)動(dòng)中

2、位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系,,,,,,,,,,,,,,,變上限積分的求導(dǎo)公式,定積分的換元法,,第五節(jié) 廣義積分,,,,,,,,,,,,,,,,,,◆定積分的元素法,復(fù)習(xí)曲邊梯形的面積計(jì)算方法(演示),定積分的元素法分析(演示),定積分的元素法(演示),,應(yīng)用定積分的元素法解決問(wèn)題時(shí),關(guān)鍵在于確定積分元素f(x)dx 和積分區(qū)間[a ,b]。,一般地:若所量U與變量的變化區(qū)間[a , b]有關(guān),且關(guān)于[a , b]具有可加性,在

3、[a , b]中的任意一個(gè)小區(qū)間[x , x+dx]上找出部分量的近似值dU=f(x)dx,得所求量的定積分表達(dá)式 這種方法叫做定積分的元素法。 dU=f(x)dx稱為所求量U的元素。,◆直角坐標(biāo)系下的平面圖形的面積(演示),1、 由x=a , x= b ,y=0 及 y= f (x) 所圍成的平面圖形的面積為,2、由x=a , x=b ,y=f (x) 及 y=g (x) 所圍平面

4、圖形的面積為,3、 由y= c , y= d ,x=0 及 x=φ (y) 所圍平面圖形的面積為,◆平面圖形的面積例題選舉,例1 計(jì)算由 及 所圍成的圖形的面積。,例2 計(jì)算由曲線 和 所圍成的圖形的面積。,例3 計(jì)算由 和 所圍成的圖形的面積。,例4 求橢圓

5、 的面積。,解,練習(xí)寫出下列給定曲線所圍成的圖形面積的定積分表達(dá)式。,(1),(2),練習(xí)寫出下列給定曲線所圍成的圖形面積的定積分表達(dá)式。,(4),(5),,一般地:如右圖中的陰影部分的面積為,練習(xí)寫出下列給定曲線所圍成的圖形面積的定積分表達(dá)式。,(6),或,法一:以 y 作積分變量,法二:以 x 作積分變量,(7),練習(xí)寫出下列給定曲線所圍成的圖形面積的定積分表達(dá)式。,例 4 求由下列給定曲

6、線所圍成的圖形面積。,星形線,解由圖形的對(duì)稱性可得,,,,a,b,旋轉(zhuǎn)體的概念——平面圖形繞同一平面上某一定直線(旋轉(zhuǎn)軸) 旋轉(zhuǎn)一周所得的立體(演示)。,◆旋轉(zhuǎn)體的體積,示例:圓錐、圓柱、圓臺(tái)、球等都是旋轉(zhuǎn)體(演示)。,◆旋轉(zhuǎn)體的體積計(jì)算公式,1、旋轉(zhuǎn)軸為 x 軸(演示),由x=a , x= b ,y=0, y=f (x) (a0)所圍成的曲邊梯形繞 x 軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體

7、的體積為,由y= c , y= d , x=0, x=g (y) ( c0)所圍成的曲邊梯形繞 y 軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體的體積為,2、旋轉(zhuǎn)軸為 y 軸(演示),◆旋轉(zhuǎn)體的體積計(jì)算公式,例 1 連接坐標(biāo)原點(diǎn) O 及點(diǎn) P( h , r) 的直線,直線 x=h及 x軸圍成一個(gè)直角三角形,將它繞 x軸旋轉(zhuǎn)構(gòu)成一個(gè)底半徑為 r,高為 h的圓錐體,計(jì)算圓錐體的體積。,解 如圖所示,體積元素為,直線OP的方程為,所求體積為,返回,例3 計(jì)算

8、由曲線 y=x2 與 x=y2 所圍成的平面圖形繞 y 軸旋轉(zhuǎn)一周而成的立體的體積。,解 如圖所示,V2,V1,◆練習(xí):寫出下列旋轉(zhuǎn)體體積的定積分表達(dá)式,,,繞x軸旋轉(zhuǎn)一周,繞x軸旋轉(zhuǎn)一周,,◆練習(xí):寫出下列旋轉(zhuǎn)體體積的定積分表達(dá)式,繞x軸旋轉(zhuǎn)一周,,軸,軸,◆練習(xí):寫出下列旋轉(zhuǎn)體體積的定積分表達(dá)式,繞y軸旋轉(zhuǎn)一周,繞y軸旋轉(zhuǎn)一周,◆練習(xí):寫出下列旋轉(zhuǎn)體體積的定積分表達(dá)式,繞y軸旋轉(zhuǎn)一周,例4 求由曲線

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫(kù)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論