多面體與旋轉(zhuǎn)體球的表面積

1、高中立體幾何教案 高中立體幾何教案 第二章 第二章 多面體與旋轉(zhuǎn)體 多面體與旋轉(zhuǎn)體 球的表面積教案 球的表面積教案教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解球的表面積公式的推導(dǎo)方法，并能熟記公式內(nèi)容；2．在引理的論證過(guò)程中，進(jìn)一步要求學(xué)生樹(shù)立轉(zhuǎn)化的思想（把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題）；3．通過(guò)尋求如何研究球表面積的方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用無(wú)限分割和極限思想的意識(shí)，進(jìn)而在實(shí)施推導(dǎo)公式的過(guò)程中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行“以直代曲”的辯證唯物主義思想教育．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)本節(jié)教材的重點(diǎn)是

2、掌握球的表面積的計(jì)算公式， 而如何推導(dǎo)球的表面積公式是本節(jié)的難點(diǎn)．教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程一、新課引入師：（手持模型）今天，我們要研究的課題就是如何求得球的表面積．下面，請(qǐng)同學(xué)們各抒己見(jiàn)．（板書課題）生甲：（脫口而出）可以仿照?qǐng)A柱、圓錐和圓臺(tái)的側(cè)面積的求法，設(shè)法剪開(kāi)球面，使其展成平面圖形而求得結(jié)果．（同學(xué)們立即反駁，此辦法不可能實(shí)現(xiàn)）生甲：（申辯）如果像家里削水果皮那樣（想象水果是個(gè)球體），球的表面就會(huì)被削下來(lái)，然后展開(kāi)，再進(jìn)行計(jì)算．生乙：削下來(lái)的

3、球表面是螺旋狀連接的，根本無(wú)法展平．另外，條形表面也有一定的彎曲度．生甲：那可以把條形表面盡可能地削得窄一點(diǎn)，彎曲度也會(huì)隨之變小，也就接近平面圖形了．生丙：（好像受到了啟發(fā)）我們要求球的表面積，可以先求半球面的大小．用一組平行于底面圓的平面去截球面， 隨著平行平面間距離的逐漸減小，原來(lái)彎曲的球面就轉(zhuǎn)化為一族圓柱側(cè)面的總和， 圓柱側(cè)面積有計(jì)算公式，那么再找到這一族圓柱側(cè)面積之間的大小關(guān)系，最后求出這所有圓柱側(cè)面積之和，我們要求的球表面積就