gb7829-87故障樹分析程序

1、故障樹分析程序故障樹分析程序GB7829—87國家標準局國家標準局1987—06—03批準批準1988—01—01實施實施1總則總則11目的故障樹分析是系統(tǒng)可靠性和安全性分析的工具之一。故障樹分析包括定性分析和定量分析。定性分析的主要目的是：尋找導致與系統(tǒng)有關的不希望事件發(fā)生的原因和原因的組合，即尋找導致頂事件發(fā)生的所有故障模式。定量分析的主要目的是：當給定所有底事件發(fā)生的概率時，求出頂事件發(fā)生的概率及其他定量指標。在系統(tǒng)設計階段，故障

2、樹分析可幫助判明潛在的故障，以便改進設計(包括維修性設計)；在系統(tǒng)使用維修階段，可幫助故障診斷、改進使用維修方案。12范圍本標準規(guī)定了系統(tǒng)可靠性和安全性的故障樹分析的一般程序，主要適用于底事件和頂事件均為兩狀態(tài)的正規(guī)故障樹。2引證標準引證標準GB3187—82《可靠性基本名詞術語及定義》。GB4888—85《故障樹的名詞術語和符號》。3術語術語本標準采用GB3187—82和GB4888—85中規(guī)定的術語定義。并補充以下術語：31模塊對于

3、已經(jīng)規(guī)范化和簡化(見53和541)的正規(guī)故障樹，模塊是至少有兩個底事件，但不是所有底事件的集合，這些底事件向上可到達同一個邏輯門，并且必須通過此門才能到達頂事件，故障樹的所有其他底事件向上均不能到達該邏輯門。32最大模塊經(jīng)規(guī)范化和簡化的正規(guī)故障樹的最大模塊是該故障樹的一個模塊，且沒有其他模塊包含它。33割集割集是導致正規(guī)故障樹頂事件發(fā)生的若干底事件的集合。34最小割集最小割集是導致正規(guī)故障樹頂事件發(fā)生的數(shù)目不可再少的底事件的集合。它表示

4、引起故障樹頂事件發(fā)生的一種故障模式。35結構函數(shù)故障樹的結構函數(shù)定義為：???????，若頂事件不發(fā)生，若頂事件發(fā)生01)(21nXXX??其中n為故障樹底事件的數(shù)目，X1，X2，…，Xn為描述底事件狀態(tài)的布爾變量，即niiiXi2101?????????個底事件不發(fā)生，若第個底事件發(fā)生，若第36底事件結構重要度第i個底事件的結構重要度為：)]0()1([21)(111)(1111111niiXXXXniinXXXXXXXXiInii?

5、?????????????????ni21??其中?(o)是故障樹的結構函數(shù)，???niiXXXX111??，是對niiXXXX111????分別取0或1的所有可能求和。底事件結構重要度從故障樹結構的角度反映了各底事件在故障樹中的重要程度。37底事件概率重要度第i個底事件的概率重要度為：)()(21nipqqqQqiI????ni21??為了對故障樹作統(tǒng)一的描述和分析，必須將建造出來的故障樹規(guī)范化，成為僅含有底事件、結果事件以及“與”、

6、“或”、“非”三種邏輯門的故障樹。故障樹規(guī)范化的主要內(nèi)容包括；a將未探明事件或當作基本事件或刪去；b將順序與門變換為與門；c將表決門變換為或門和與門的組合；d將異或門變換為或門、與門和非門的組合；e將禁門變換為與門。54故障樹的簡化和模塊分解故障樹的簡化和模塊分解是減小故障樹規(guī)模從而節(jié)省分析工作量的有效措施。541故障樹簡化a去掉明顯的邏輯多余事件和明顯的邏輯多余門。b用相同轉移符號表示相同子樹，用相似轉移符號表示相似子樹。542故障樹

7、模塊分解a按模塊和最大模塊的定義(見31和32)，找出故障樹中的盡可能大的模塊。如果有計算機軟件可用的話，求出故障樹的所有最大模塊。b每個模塊構成一個模塊子樹，可單獨地進行定性分析和定量分析。c對每個模塊子樹用一個等效的虛設底事件來代替，使原故障樹的規(guī)模減小。d在故障樹定性分析和定量分析后，可根據(jù)實際需要，將頂事件與各模塊之間的關系轉換為頂事件與底事件之間的關系。55定性分析用下行法或上行法求故障樹的所有最小割集。551下行法下行法的基

8、本原則是：對每一個輸出事件，若下面是或門，則將該或門下的每一個輸入事件各自排成一行；若下面是與門，則將該與門下的所有輸入事件排在同一行。下行法的步驟是：從頂事件開始，由上向下逐級進行，對每個結果事件重復上述原則，直到所有結果事件均被處理，所得每一行的底事件的集合均為故障樹的一個割集。最后按最小割集的定義，對各行的割集通過兩兩比較，劃去那些非最小割集的行，剩下的即為故障樹的所有最小割集。下行法求故障樹所有最小割集的釋例見附錄A的A1。55

9、2上行法上行法的基本原則是：對每個結果事件，若下面是或門，則將此結果事什表示為該或門下的各輸人事件的布爾和(事件并)；若下面是與門，則將此結果事件表示為該與門下的輸入事件的布爾積(事件交)。上行法的步驟是：從底事件開始，由下向上逐級進行。對每個結果事件重復上述原則，直到所有結果事件均被處理。將所得的表達式逐次代人，按布爾運算的規(guī)則；將頂事件表示成底事件積之和的最簡式，其中每一項對應于故障樹的一個最小割集，從而得到故障樹的所有最小割集。上

10、行法求故障樹所有最小割集的釋例見附錄A的A2。56定量分析如有足夠數(shù)據(jù)，能夠估計出故障樹中各底事件發(fā)生的概率，則在所有底事件相互獨立的條件下，可對故障樹進行下述定量分析。561頂事件發(fā)生的概率求頂事件發(fā)生的概率的方法有：真值表法、概率圖法、容斥公式法、不交布爾代數(shù)法等。真值表法和概率圖法僅適用于故障樹底事件個數(shù)少的情形。容斥公式法僅適用于故障樹最小割集個數(shù)少的情形。當故障樹的規(guī)模比較大的情況，可用不交布爾代數(shù)法。用不交布爾代數(shù)法求頂事件