專題16 滑塊、木板組合模型

1、專題專題16滑塊滑塊—木板模型木板模型以“滑塊－木板”為模型的物理問(wèn)題，將其進(jìn)行物理情景的遷移或?qū)ζ涑跏紬l件與附設(shè)條件做某些演變、拓展，便構(gòu)成了許多內(nèi)涵豐富、情景各異的綜合問(wèn)題。這類問(wèn)題涉及受力分析、運(yùn)動(dòng)分析、動(dòng)量和功能關(guān)系分析，是運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量守恒、功能關(guān)系等重點(diǎn)知識(shí)的綜合應(yīng)用。因此“滑塊－木板”模型問(wèn)題已成為高考考查學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)和綜合能力的一大熱點(diǎn)?；瑝K滑塊—木板類問(wèn)題的解題思路與技巧：木板類問(wèn)題的解題思路與技巧：1通過(guò)受力分

2、析判斷滑塊和木板各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（具體做什么運(yùn)動(dòng)）通過(guò)受力分析判斷滑塊和木板各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（具體做什么運(yùn)動(dòng)）；2判斷滑塊與木板間是否存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)判斷滑塊與木板間是否存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)?；瑝K與木板存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的臨界條件是什么？⑴運(yùn)動(dòng)學(xué)條件：若兩物體速度速度或加速度加速度不等，則會(huì)相對(duì)滑動(dòng)。⑵動(dòng)力學(xué)條件：假設(shè)兩物體間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，先用整體法算出共同加速度，再用隔離法算出其中一個(gè)物體“所需要”的摩擦力f；比較f與最大靜摩擦力fm的關(guān)系，若ffm，則發(fā)生

3、相對(duì)滑動(dòng)；否則不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。3計(jì)算滑塊和木板的相對(duì)位移（即兩者的位移差或位移和）計(jì)算滑塊和木板的相對(duì)位移（即兩者的位移差或位移和）；4如果滑塊和木板能達(dá)到共同速度，計(jì)算共同速度和達(dá)到共同速度所需要的時(shí)間；如果滑塊和木板能達(dá)到共同速度，計(jì)算共同速度和達(dá)到共同速度所需要的時(shí)間；5滑塊滑離木板的臨界條件是什么滑塊滑離木板的臨界條件是什么？當(dāng)木板的長(zhǎng)度一定時(shí)，滑塊可能從木板滑下，恰好滑到木板的邊緣達(dá)到共同速度（相對(duì)靜止）是滑塊滑離木板的臨界

4、條件。下面我們將“滑塊－木板”模型按照常見(jiàn)的四種類型進(jìn)行分析：一木板受到水平拉力一木板受到水平拉力類型一：類型一：如圖A是小木塊，B是木板，A和B都靜止在地面上。A在B的右端，從某一時(shí)刻起，B受到一個(gè)水平向右的恒力F作用開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)。AB之間的摩擦因數(shù)為μ1，B與地面間的摩擦因數(shù)為μ2，板的長(zhǎng)度L。根據(jù)A、B間有無(wú)相對(duì)滑動(dòng)可分為兩種情況：假設(shè)最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等，A受到的摩擦力，因而A的加速度maxfgmfA11??。A、B間滑

5、動(dòng)與否的臨界條件為：A、B的加速度相等的加速度相等，即：，亦即：gaA1??aaAB?。2212111])([mgmmgmFg???????1若，則A、B間不會(huì)滑動(dòng)。根據(jù)牛頓第二定律，運(yùn)gmgmmgmF1221211])([???????用整體法可求出AB的共同加速度：。)(])([21212mmgmmFa?????共二木塊受到水平拉力二木塊受到水平拉力類型二：類型二：如圖A在B的左端，從某一時(shí)刻起，A受到一個(gè)水平向右的恒力F而向右運(yùn)動(dòng)

6、。A和B的受力如圖所示，B能夠滑動(dòng)的條件是A對(duì)B的摩擦力大于地對(duì)B的摩擦力即。因此，也fBfFfB?分兩種情況討論：1B不滑動(dòng)的情況比較簡(jiǎn)單，A在B上做勻加速運(yùn)動(dòng)，最終滑落。2B也在運(yùn)動(dòng)的情況是最常見(jiàn)的。根據(jù)A、B間有無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，又要細(xì)分為兩種情形。A、B間滑動(dòng)與否的臨界條件為：，即：aaAB?()[()]Fmgmmgmmgm???????111112122⑴若，A、B之間有相對(duì)滑動(dòng)，即最常見(jiàn)的()[()]Fmgmmgmmgm?????

7、??111112122“A、B一起滑，速度不一樣一起滑，速度不一樣”，A最終將會(huì)從B上滑落下來(lái)。A、B的加速度各為：。aFmgmamgmmgmAB?????()[()]???111112122，設(shè)A在B上滑動(dòng)的時(shí)間是t，如圖所示，它們的位移關(guān)系是：，即：SSLAB??，由此可以計(jì)算出時(shí)間t。LtaB?221⑵若，A、B之間相對(duì)靜止。這時(shí)候AB的()[()]Fmgmmgmmgm???????111112122加速度相同，可以用整體法求出它

8、們共同的加速度：。aFmmgmm共????[()]()?21212例4（雙選）（雙選）如圖，在光滑水平面上，放著兩塊長(zhǎng)度相同，質(zhì)量分別為M1和M2的木板，在兩木板的左端各放一個(gè)大小、形狀、質(zhì)量完全相同的物塊。開(kāi)始時(shí)，各物均靜止，今在兩物體上各作用一水平恒力F1、F2，當(dāng)物塊和木板分離時(shí)，兩木板的速度分別為v1和v2，物體和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，下列說(shuō)法正確的是()[BD]A若F1＝F2，M1＞M2，則v1＞v2B若F1＝F2，M1＜M

9、2，則v1＞v2C若F1＞F2，M1＝M2，則v1＞v2D若F1＜F2，M1＝M2，則v1＞v2例5如圖所示，水平面上有一塊木板，質(zhì)量M=4.0kg，它與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.10。在木板的最左端有一個(gè)小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），質(zhì)量m=2.0kg。小滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.50。開(kāi)始時(shí)它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時(shí)刻起對(duì)小滑塊施加一個(gè)水平向右的恒力F＝18N，此后小滑塊將相對(duì)木板滑動(dòng)，1.0s后撤去該力。⑴求小滑塊在木板上滑行