李偉明速算

1、李委明十大速算技巧李委明十大速算技巧★【★【速算技巧一：估算法速算技巧一：估算法】“估算法”毫無(wú)疑問是資料分析題當(dāng)中的速算第一法，在所有計(jì)算進(jìn)行之前必須考慮能否先行估算。所謂估算，是在精度要求并不太高的情況下，進(jìn)行粗略估值的速算方式，一般在選項(xiàng)相差較大，或者在被比較數(shù)據(jù)相差較大的情況下使用。估算的方式多樣，需要各位考生在實(shí)戰(zhàn)中多加訓(xùn)練與掌握。進(jìn)行估算的前提是選項(xiàng)或者待比較的數(shù)字相差必須比較大，并且這個(gè)差別的大小決定了“估算”時(shí)候的精度要

2、求?！铩尽铩舅偎慵记啥褐背ㄋ偎慵记啥褐背ā俊爸背ā笔侵冈诒容^或者計(jì)算較復(fù)雜分?jǐn)?shù)時(shí)，通過“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首兩位），從而得出正確答案的速算方式。“直除法”在資料分析的速算當(dāng)中有非常廣泛的用途，并且由于其“方式簡(jiǎn)單”而具有“極易操作”性?！爸背ā睆念}型上一般包括兩種形式：一、比較多個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在量級(jí)相當(dāng)?shù)那闆r下，首位最大小的數(shù)為最大小數(shù)；二、計(jì)算一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在選項(xiàng)首位不同的情況下，通過計(jì)算首位便可選出正確答案

3、。“直除法”從難度深淺上來(lái)講一般分為三種梯度：一、簡(jiǎn)單直接能看出商的首位；二、通過動(dòng)手計(jì)算能看出商的首位；三、某些比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)，需要計(jì)算分?jǐn)?shù)的“倒數(shù)”的首位來(lái)判定答案?！纠?】中最大的數(shù)是（）?！窘馕觥恐苯酉喑海?0＋，＝30，＝30，＝30，明顯為四個(gè)數(shù)當(dāng)中最大的數(shù)?！纠?】324094103、328954701、239553413、128941831中最小的數(shù)是（）?！窘馕觥?24094103、239553413、1289418

4、31都比7大，而328954701比7小，因此四個(gè)數(shù)當(dāng)中最小的數(shù)是328954701。李委明提示：即使在使用速算技巧的情況下，少量卻有必要的動(dòng)手計(jì)算還是不可避免的。【例3】6874.32760.31、3052.18341.02、4013.98447.13、2304.83259.74中最大的數(shù)是（）。在本節(jié)及以后的計(jì)算當(dāng)中由于涉及到大量的估算，因此我們用a表示一個(gè)比a大的數(shù)，用a表示一個(gè)比a小的數(shù)。【解析】只有6874.32760.31比

5、9大，所以四個(gè)數(shù)當(dāng)中最大的數(shù)是6874.32760.31。【例4】5794.127591.43、3482.215130.87、4988.720788.33、6881.326458.46中最大的數(shù)是（）?！窘馕觥勘绢}直接用“直除法”很難直接看出結(jié)果，我們考慮這四個(gè)數(shù)的倒數(shù)：27591.435794.1、15130.873482.2、20788.334988.7、26458.466881.3，利用直除法，它們的首位分別為“4”、“4”、“4

6、”、“3”，所以四個(gè)倒數(shù)當(dāng)中26458.466881.3最小，因此原來(lái)四個(gè)數(shù)當(dāng)中6881.326458.46最大。【例5】閱讀下面餅狀圖，請(qǐng)問該季度第一車間比第二車間多生產(chǎn)多少？（）A.38.5％B.42.8%C.50.1%D.63.4%【解析】563239453945=16873945=0.4＋=40%，所以選B?！纠?】某地區(qū)去年外貿(mào)出口額各季度統(tǒng)計(jì)如下，請(qǐng)問第二季度出口額占全年的比例為多少？（）第一季度第二季度第三季度第四季度全年

7、出口額（億元）457356983495384217608A.29.5％B.32.4%C.33.7%D.34.6%【解析】569817608＝0.3＋=30%，其倒數(shù)176085698＝3＋，所以569817608＝(13)，所以選B。【例7】根據(jù)下圖資料，己村的糧食總產(chǎn)量為戊村糧食總產(chǎn)量的多少倍？（）A.2.34B.1.76C.1.57D.1.32【解析】直接通過直除法計(jì)算516.1328.7：根據(jù)首兩位為1.5得到正確答案為C。★【★

8、【速算技巧三：截位法速算技巧三：截位法】根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=21＞74=小分?jǐn)?shù)因此：大分?jǐn)?shù)=95＞74=小分?jǐn)?shù)李委明提示：使用“差分法”的時(shí)候，牢記將“差分?jǐn)?shù)”寫在“大分?jǐn)?shù)”的一側(cè)，因?yàn)樗娴氖恰按蠓謹(jǐn)?shù)”，然后再跟“小分?jǐn)?shù)”做比較?！纠?】比較32.3101和32.6103的大小【解析】運(yùn)用“差分法”來(lái)比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：小分?jǐn)?shù)大分?jǐn)?shù)32.310132.610332.6－32.3103－101=0.32(差分?jǐn)?shù))根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=0.32

9、=30200＜32.3101=小分?jǐn)?shù)（此處運(yùn)用了“化同法”）因此：大分?jǐn)?shù)=32.6103＜32.3101=小分?jǐn)?shù)［注釋］本題比較差分?jǐn)?shù)和小分?jǐn)?shù)大小時(shí)，還可采用直除法，讀者不妨自己試試。李委明提示（“差分法”原理）：以例2為例，我們來(lái)闡述一下“差分法”到底是怎樣一種原理，先看下圖：上圖顯示了一個(gè)簡(jiǎn)單的過程：將Ⅱ號(hào)溶液倒入Ⅰ號(hào)溶液當(dāng)中，變成Ⅲ號(hào)溶液。其中Ⅰ號(hào)溶液的濃度為“小分?jǐn)?shù)”，Ⅲ號(hào)溶液的濃度為“大分?jǐn)?shù)”，而Ⅱ號(hào)溶液的濃度為“差分?jǐn)?shù)”。顯

10、然，要比較Ⅰ號(hào)溶液與Ⅲ號(hào)溶液的濃度哪個(gè)大，只需要知道這個(gè)倒入的過程是“稀釋”還是“變濃”了，所以只需要比較Ⅱ號(hào)溶液與Ⅰ號(hào)溶液的濃度哪個(gè)大即可?！纠?】比較29320.044126.37和29318.594125.16的大小【解析】運(yùn)用“差分法”來(lái)比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：29320.044126.3729318.594125.161.451.21根據(jù)：很明顯，差分?jǐn)?shù)=1.451.21＜2＜29318.594125.16=小分?jǐn)?shù)因此：大分

11、數(shù)=29320.044126.37＜29318.594125.16=小分?jǐn)?shù)［注釋］本題比較差分?jǐn)?shù)和小分?jǐn)?shù)大小時(shí)，還可以采用“直除法”（本質(zhì)上與插一個(gè)“2”是等價(jià)的）。【例4】下表顯示了三個(gè)省份的省會(huì)城市（分別為A、B、C城）2006年GDP及其增長(zhǎng)情況，請(qǐng)根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)回答：1.B、C兩城2005年GDP哪個(gè)更高？2.A、C兩城所在的省份2006年GDP量哪個(gè)更高？GDP（億元）GDP增長(zhǎng)率占全省的比例A城873.212.50%2

12、3.9%B城984.37.8%35.9%C城1093.417.9%31.2%【解析】一、B、C兩城2005年的GDP分別為：984.31＋7.8%、1093.41＋17.9%；觀察特征（分子與分母都相差一點(diǎn)點(diǎn)）我們使用“差分法”：984.31＋7.8%1093.41＋17.9%109.110.1%運(yùn)用直除法，很明顯：差分?jǐn)?shù)＝109.110.1%＞1000＞984.31＋7.8%＝小分?jǐn)?shù)，故大分?jǐn)?shù)＞小分?jǐn)?shù)所以B、C兩城2005年GDP量C

13、城更高。二、A、C兩城所在的省份2006年GDP量分別為：873.223.9%、1093.431.2%；同樣我們使用“差分法”進(jìn)行比較：873.223.9%1093.431.2%220.27.3%=660.621.9%212.62%=212620%上述過程我們運(yùn)用了兩次“差分法”，很明顯：212620%＞660.621.9%，所以873.223.9%＞1093.431.2%；因此2006年A城所在的省份GDP量更高?！纠?】比較3205

14、3.323487.1和32048.223489.1的大小【解析】32053.3與32048.2很相近，23487.1與23489.1也很相近，因此使用估算法或者截位法進(jìn)行比較的時(shí)候，誤差可能會(huì)比較大，因此我們可以考慮先變形，再使用“差分法”，即要比較32053.323487.1和32048.223489.1的大小，我們首先比較32053.323489.1和32048.223487.1的大小關(guān)系：32053.323489.132048.2