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1、泄洪問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型泄洪問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型泄洪問(wèn)題數(shù)學(xué)模型泄洪問(wèn)題數(shù)學(xué)模型摘要摘要本文研究在洪水量較大的情況下,考慮人工破堤泄洪的具體方法,把洪水盡可能地引入損失較少的區(qū)域以減少總體損失。首先通過(guò)對(duì)河流一側(cè)各小區(qū)的各類(lèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析,得到小區(qū)周邊的小堤海拔以及最大儲(chǔ)水量、體積損失率和面積損失率。其次,對(duì)于河堤被破壞時(shí),洪水量與損失的關(guān)系,根據(jù)面向事件法思想,將15個(gè)小區(qū)的儲(chǔ)水狀態(tài)看作對(duì)象系統(tǒng),按照水桶原理,對(duì)系統(tǒng)的每個(gè)狀態(tài)按照時(shí)間發(fā)生的先后
2、順序逐個(gè)考察,得到每個(gè)狀態(tài)下的洪水流向圖,再對(duì)洪水量進(jìn)行分段研究,最后,計(jì)算歸納出整個(gè)系統(tǒng)的總損失和洪水量之間的函數(shù)關(guān)系模型,用matlab繪出總損失隨洪水量的變化曲線圖,并進(jìn)行模型檢驗(yàn),分析誤差。再次,對(duì)于洪水量太大時(shí),為減少損失建立了破堤泄洪優(yōu)化模型,同樣根據(jù)面向事件法的思想,對(duì)洪水量進(jìn)行分段研究,采用窮舉法與二步路徑搜索法相結(jié)合,用matlab編寫(xiě)程序逐步搜索面積損失率和體積損失率相對(duì)較小的區(qū)域,區(qū)域內(nèi)標(biāo)有三個(gè)數(shù)字,分別表示該小區(qū)
3、域的海拔高度(單位:米),面積(單?位:平方公里)和被完全淹沒(méi)時(shí)土地、房屋及財(cái)產(chǎn)等損失的總數(shù)(單位:百萬(wàn)元)。各小區(qū)間有相對(duì)高度1.2米的小堤互相隔離。各小區(qū)間有相對(duì)高度1.2米的小堤互相隔離,如左上方的第一塊小區(qū)和第二塊小區(qū)有5.2米的小堤;決堤口可能出現(xiàn)在大堤和小堤的任何地方。123456789101112131415圖1:河道與河堤的示意圖表1:各區(qū)域的高度、面積與損失數(shù)據(jù)區(qū)域號(hào)海拔高度(單位:?米)面積(單位:平方公里)總數(shù)(單
4、位:百萬(wàn)元)13.66.11.424.08.47.034.77.05.844.49.33.353.84.82.063.33.69.473.20.90.982.58.56.095.01.87.2104.49.11.6113.04.63.0123.51.54.1132.42.34.1143.88.85.3153.81.34.41.請(qǐng)你建立一個(gè)模型,來(lái)描述當(dāng)河堤被破壞時(shí),洪水量與損失的關(guān)系。2.如果洪水太大,為減少損失,請(qǐng)你根據(jù)你的模型,制定
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