泄洪設(shè)施修建計(jì)劃

1、泄洪設(shè)施修建計(jì)劃摘要針對(duì)本題提出的如何修建泄洪河道使總費(fèi)用最省以及維護(hù)人員在各村留宿的概率的問題，分別建立了非線性規(guī)劃模型、馬氏鏈模型，并運(yùn)用matlab和lingo數(shù)學(xué)軟件，對(duì)模型進(jìn)行求解，得出修建河道的最省方案和維護(hù)人員在各村留宿的概率。最后還對(duì)原來建立的模型進(jìn)行了評(píng)價(jià)，并加以推廣。在考慮修建的泄洪道路徑和泄洪量的情況下，得到修建泄洪道的最省花費(fèi)的01規(guī)劃模型。并通過lingo求解得到最優(yōu)泄洪道網(wǎng)絡(luò)連接圖（見圖1）和修建新泄洪河道最

2、省總花費(fèi)資金：547.0804萬元。維護(hù)人員是在問題一中解得的新泄洪河道上移動(dòng)的，從一個(gè)村移動(dòng)到與之相連的一個(gè)村，符合馬氏鏈，所以建立了馬氏鏈模型。通過分析得出，該馬氏鏈?zhǔn)钦齽t鏈。根據(jù)正則鏈的性質(zhì)可知，正則鏈存在唯一的極限狀態(tài)概率，所以維護(hù)人員在各村留宿的概率分布是穩(wěn)定的。并運(yùn)用matlab軟件編程求解出維護(hù)人員在各村留宿的穩(wěn)態(tài)概率（見表3）。由于前面的模型僅是從修建泄洪道花費(fèi)最省來建立的。而沒有考慮建設(shè)后的維護(hù)成本。且由于上游地勢(shì)高的

3、村莊的水流要匯入下游地勢(shì)低的村莊，從而會(huì)使得下游泄洪道的泄洪壓力增大。有可能洪澇來臨時(shí)對(duì)下游村莊帶來危險(xiǎn)。所以從安全和維護(hù)等因素來看，綜合該鄉(xiāng)地勢(shì)由西向東逐漸降低的地勢(shì)特點(diǎn)?？梢钥紤]在該鄉(xiāng)中間人口相對(duì)較少地區(qū)修建一由西向東的逐漸加寬的主渠道。再由各村莊各自修建泄洪渠道與主渠道相連，最終將洪水排出。關(guān)鍵詞：01變量線性規(guī)劃模型馬氏鏈模型matlablingo2的村留宿，次日再隨機(jī)地選擇一個(gè)與該村直接有新泄洪河道連接的相鄰村進(jìn)行維護(hù)工作。試

4、分析長此以往，他在各村留宿的概率分布是否穩(wěn)定？問題3：是否能夠?yàn)樵撪l(xiāng)提出一個(gè)更加合理的修建新泄洪河道的辦法？二、問題分析針對(duì)問題一，要求使得總費(fèi)用盡量最省，而修建新泄洪河道的費(fèi)用（萬元），由此可知費(fèi)用與新泄洪河道的可泄洪量Q和泄洪河道的長23pLQ?度L有關(guān)，要使費(fèi)用P最小，即泄洪量盡量的小，且泄洪河道的長度盡量QL的短。對(duì)于此，可以運(yùn)用01變量建立規(guī)劃模型，進(jìn)而運(yùn)用lingo軟件編程求出最優(yōu)方案。針對(duì)問題二，維護(hù)人員是在問題一中解得的

5、新泄洪河道網(wǎng)絡(luò)上移動(dòng)的，從一個(gè)村移動(dòng)到與之相連的一個(gè)村，符合馬氏鏈，所以建立了馬氏鏈模型。通過分析得出，該馬氏鏈?zhǔn)钦齽t鏈。根據(jù)正則鏈的性質(zhì)可知，正則鏈存在唯一的極限狀態(tài)概率，所以維護(hù)人員在各村留宿的概率分布是穩(wěn)定的。再用matlab軟件編程求解出維護(hù)人員在各村留宿的穩(wěn)態(tài)概率。針對(duì)問題三，由于上游地勢(shì)高的村莊的洪水要匯入下游地勢(shì)低的村莊，從而會(huì)使得下游泄洪道的泄洪壓力增大。有可能洪澇來臨時(shí)對(duì)下游村莊帶來危險(xiǎn)。且由于渠道較多后期維護(hù)較難。所

6、以從安全和維護(hù)等因素來看，綜合該鄉(xiāng)地勢(shì)由西向東逐漸降低的地勢(shì)特點(diǎn)?？梢钥紤]修建一由西向東的逐漸加寬的主渠道。最終將洪水排出。三、問題假設(shè)1、村子110的海拔高度自西向東遞減。2、AB的泄洪河道，其中B村的泄洪河道能夠承載村A泄洪量及上游所有流入A的泄洪量。3、若泄洪河道相交，假設(shè)互不影響各自泄洪量。4、假設(shè)維修人員選擇第一個(gè)村莊是隨機(jī)的，且概率是相同的。四、符號(hào)說明：第i村莊到第j村莊泄洪河道的流量。ijQ：i村到j(luò)村的距離ijL0ij