相似三角形的判定定理及練習(xí)

1、(一)相似三角形1、定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形，叫做相似三角形2、相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比3、相似三角形的預(yù)備定理：平行于三角形的一條邊直線，截其它兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似強(qiáng)調(diào)：①定理的基本圖形有三種情況，如圖其符號(hào)語言：∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE；②這個(gè)定理是用相似三角形定義推導(dǎo)出來的三角形相似的判定定理它不但本身有著廣泛的應(yīng)用，同時(shí)也是證明相似三角形三個(gè)判定定理的基礎(chǔ)，故把它稱為“預(yù)備

2、定理”；③有了預(yù)備定理后，在解題時(shí)不但要想到“見平行，想比例”，還要想到“見平行，想相似”判定定理2：如果三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。簡(jiǎn)單說成：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似例1、△ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果AC2=AD?AB，那么△ACD與△ABC相似嗎？說說你的理由例2、如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形。（1）當(dāng)AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，△ACP∽△PDB？