2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、1專題專題3.33.3導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用班級(jí)班級(jí)____________________姓名姓名__________________________學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)______________________得分得分____________________(滿分滿分100100分,測(cè)試時(shí)間分,測(cè)試時(shí)間5050分鐘分鐘)一、填空題:請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置上填空題:請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置上(共1010題,每小題題,

2、每小題6分,共計(jì)分,共計(jì)6060分)1.【2017課標(biāo)3,理11改編】已知函數(shù)211()2()xxfxxxaee???????有唯一零點(diǎn),則a=_________【答案】12【解析】2.【江蘇省南通市如東縣、徐州市豐縣2017屆高三10月聯(lián)考】已知函數(shù)????31ln4fxxmxgxx?????.??minab表示ab中的最小值,若函數(shù)??????????min0hxfxgxx??恰有三個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是▲【答案】??5344

3、??3則??21()10xexahxxex?????在(34)x?上恒成立,??1134xxeaxexx???????恒成立令??11()34xxeuxxexx??????,??21112(1)113()113424xxxexuxeexxx???????????????????????????21211331()0244xeeuxx?????????????????????Q,()ux?為減函數(shù),()ux?在??34x?的最大值為22(

4、3)33ue??綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍為22[30)3e?.5.f(x)是定義在(0,+∞)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿足xf′(x)+f(x)≤0,對(duì)任意正數(shù)a,b,若ab,則af(b)與bf(a)的大小關(guān)系為_(kāi)_______【答案】af(b)≤bf(a)【解析】∵xf′(x)≤-f(x),f(x)≥0,∴′=≤≤0.(f?x?x)xf′?x?-f?x?x2-2f?x?x2則函數(shù)在(0,+∞)上是單調(diào)遞減的,由于0ab,則≥.即af(b)f

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