解讀直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中的圖象問(wèn)題

1、廣東省五華縣城鎮(zhèn)中學(xué)（514400）黃培柱電子郵箱pillar97@手機(jī)13690888360第1頁(yè)共4頁(yè)解讀直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中的圖象問(wèn)題解讀直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中的圖象問(wèn)題廣東廣東黃培柱黃培柱運(yùn)動(dòng)圖象是我們?cè)诟咧形锢韺W(xué)習(xí)中第一次接觸到的圖象，要求會(huì)識(shí)別位移圖象和速度圖象，會(huì)由s－t圖象分析速度，會(huì)由v－t圖象分析加速度并計(jì)算位移。同學(xué)們要明確圖象不是實(shí)際過(guò)程，而是數(shù)學(xué)方法，只有仔細(xì)領(lǐng)會(huì)、深刻理解后，才能得心應(yīng)手地應(yīng)用它。一、位移一、位移—時(shí)間圖象（時(shí)間圖

2、象（s－t圖象）圖象）位移圖象描述物體的位移s隨時(shí)間t變化的情況，它不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式為s＝vt，其s－t圖象是一條傾斜的直線(xiàn)，如下圖所示。1.由s－t圖象可以確定物體各個(gè)時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的位置或物體發(fā)生一段位移所需要的時(shí)間。2.直線(xiàn)的斜率(k＝tanθ＝＝v)表示物體的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率ts??的正、負(fù)表示物體的運(yùn)動(dòng)方向。3.若s－t圖象為平行于時(shí)間軸的直線(xiàn)，表明物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。例1：如圖所示，Ⅰ

3、和Ⅱ分別是甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)的s－t圖象，則由圖象知（）A.甲、乙二物體同時(shí)、同向做勻速運(yùn)動(dòng)B.甲的速度小于乙的速度C.甲的速度大于乙的速度D.當(dāng)t＝15s時(shí)，甲、乙二物體相距150m解析：位移圖象的斜率表示速度，圖中兩條直線(xiàn)的斜率都是正值，選項(xiàng)A、C正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)t＝15s時(shí)，甲、乙二物體相距50m，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案：AC點(diǎn)評(píng)：s－t圖象的斜率表示物體的速度，比較速度大小看直線(xiàn)的傾斜程度，判斷運(yùn)動(dòng)方向則看直線(xiàn)是向上傾斜，還是向下傾

4、斜。二、速度速度－時(shí)間圖象（間圖象（v－t圖象）圖象）速度圖象描述物體的速度v隨時(shí)間t變化的情況，它也不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。事實(shí)上，運(yùn)動(dòng)圖象都是只能用來(lái)描述直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，都不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。1.勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線(xiàn)，如下圖所示。廣東省五華縣城鎮(zhèn)中學(xué)（514400）黃培柱電子郵箱pillar97@手機(jī)13690888360第3頁(yè)共4頁(yè)點(diǎn)評(píng)：根據(jù)v－t圖象判斷運(yùn)動(dòng)方向看縱坐標(biāo)的正負(fù)；直線(xiàn)的斜率表示物體的加速度，斜率

5、的大小表示加速度的大小，斜率的正、負(fù)表示加速度的方向。例3：如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)的速度－時(shí)間圖象，則下列說(shuō)法中正確的是（）A.在0～6s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B.在6s～10s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)C.在4s末，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向反向D.在t＝12s末，質(zhì)點(diǎn)的加速度為－1ms2解析：質(zhì)點(diǎn)在0～4s內(nèi)做加速度為1.5ms2的勻加速運(yùn)動(dòng)，在4～6s內(nèi)做加速度為－1ms2的勻減速運(yùn)動(dòng)，在6～10s內(nèi)以4ms勻速運(yùn)動(dòng)，在10～14s內(nèi)做加速度為－1ms2

6、的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，綜上所述只有D選項(xiàng)正確。答案：D點(diǎn)評(píng)：圖線(xiàn)折點(diǎn)表示加速度方向改變的時(shí)刻，如此題圖中的4s、6s、10s時(shí)刻；圖線(xiàn)與橫軸的交點(diǎn)表示速度方向改變的時(shí)刻，如此題圖中的14s時(shí)刻；求解物體的加速度應(yīng)用公式a＝，注意正負(fù)號(hào)的意義。ΔvΔt三、三、s－t圖和圖和v－t圖的比較圖的比較s－t圖和v－t圖如下圖所示，以下通過(guò)兩圖象的對(duì)比來(lái)加深對(duì)運(yùn)動(dòng)圖象的理解。s－t圖v－t圖由s－t圖象的縱坐標(biāo)可知道運(yùn)動(dòng)物體位移的大小、方向，由s－t

7、圖象的斜率可知道速度的大小、方向由v－t圖象的縱坐標(biāo)可知道運(yùn)動(dòng)物體速度的大小、方向，由v－t圖象的斜率可知道加速度的大小、方向①表示物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(斜率表示速度v)②表示物體靜止③表示物體靜止④表示物體向反方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)⑤交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相遇時(shí)的位移⑥t1時(shí)刻物體位移為s1①表示物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(斜率k表示加速度a)②表示物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)③表示物體靜止④表示物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)⑤交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的共