平面鑲嵌

1、一教學媒體應用指導思想：我們不是將信息技術作為簡單的教學演示工具，而是作為教師和學生探索神奇的數(shù)學世界，表達各種數(shù)學思維，獲取大量相關資料的工具。二教學設計思想：本節(jié)課是一堂探索活動課，在設計上體現(xiàn)出數(shù)學實驗與論證的有機結合，體現(xiàn)知識的發(fā)生、形成和發(fā)展的整個過程。教學中提供精心設計的數(shù)學實驗設備，讓學生積極參與到數(shù)學實驗活動中；提供大量資源來拓寬學生知識面，培養(yǎng)多種能力、全面提高素質。三教學目的：1、通過對平面鑲嵌問題的探究，經(jīng)歷實驗、

2、觀察、猜想、論證等過程，體會有關數(shù)學知識在平面鑲嵌問題中的應用，并會運用平面鑲嵌的知識解決生活中的實際問題，體會“數(shù)學來源于生活，并可以指導生活”的數(shù)學觀。2、在實驗活動的過程中，體驗研究問題的方法。3、“運用多種平面圖形進行鑲嵌設計，拓寬學生的數(shù)學和美術知識”。四教學重點：學生在計算機上動手實驗，用邊長相等的正多邊形“拼”出各種平面鑲嵌圖形。五教學難點：在實驗的基礎上探索哪些邊長相等的正多邊形可以用于平面鑲嵌，如何用邊長相等的正多邊形

3、進行平面鑲嵌。六教學過程及教學設計意圖：1、初步了解平面鑲嵌觀察我們周圍的事物，就能發(fā)現(xiàn)許多用各種材料鋪砌而成的美麗的圖案（如下圖）。設計意圖：這一部分通過展示一些鑲嵌圖形，讓學生初步體驗到平面鑲嵌圖形的美妙，對即將要研究的問題產(chǎn)生強烈的學習動機。2、理解平面鑲嵌的數(shù)學定義這種用形狀相同或不同的平面封閉圖形，把一塊地面無縫隙、又不重疊地全部覆蓋，在幾何里叫做平面鑲嵌。3、了解數(shù)學中研究鑲嵌的史料第一種正多邊形的邊數(shù)第二種正多邊形的邊數(shù)平

4、面鑲嵌圖案48510………………我的結論實驗3請您動手探索以下問題，允許用三種正多邊形組合起來鑲嵌，由哪三種正多邊形組合起來能鑲嵌成一個平面？將探索的結果填在下表中。正多形1正多形2正多邊形3平面鑲嵌圖案4612346……………………我的結論以上兩個實驗結束后，教師引導學生找出用兩或三種正多邊形進行平面鑲嵌的基本規(guī)律，再次使學生對于用兩或三種正多邊形進行平面鑲嵌的理解由感性上升到理性。設計意圖：在進行實驗1時，學生在動手操作中就存在一定

5、的盲目性，但由于問題較為簡單，因而也能較快地得到答案。但對于實驗2、3，如果只是碰運氣地亂試一通，是很難得到較多結論的，這就迫使學生在動手的同時還要動腦，思考應當如何恰當?shù)亟M合幾種正多邊形，才能進行平面鑲嵌。七課外作業(yè)：由于受到課堂時間的限制，學生大都無法將以上三個表格填寫完整，因此布置學生在課后進一步完善以上的三個表格，找出其中的一些規(guī)律，并就此次探究性活動談一談自己的體會。設計意圖：讓學生帶著疑問走進課堂，帶著更多更高層次的疑問離開

6、課堂，激發(fā)學生進一步探究的欲望。從學生課后作業(yè)的反饋情況來看，是達到了這一目的的。許多學生都深入地思考了這一問題，得到了很多教師事先都沒有想到的結論。杜瑩映同學寫道：做這份作業(yè)是要有技巧的，在這次實驗中我運用最多的正三角形與正六邊形內角的度數(shù)關系。即：一個正三角形的內角為60，一個正六邊形的內角為120。兩個正三角形可以取代一個正六邊形，其中（3，3，3，3，3，3）（6，6，6）（3，3，6，6）和（3，3，3，3，6）是根據(jù)這種方法