波的干涉與光的干涉

1、16波的干涉與光的干涉干涉是波的重要特性之一，在理論上與實(shí)踐中都具有重大意義。6。.1干涉現(xiàn)象的理論與分析干涉現(xiàn)象的理論與分析設(shè)波源S1、S2是兩頻率完全相同的相干波源，在兩波源與波的傳播方向所確定的平面內(nèi)，取兩波源S1和S2的連線為X軸，S1和S2的垂直平分線為Y軸建立直角坐標(biāo)系（圖1）：圖中，兩相干波源12SSd?的位置分別為和。102dS???????202dS??????由于在任何一點(diǎn)處，??Pxy。因此波程差222211222

2、2ddPSrxyPSrxy????????????????????化簡此方程，可得：22221222ddrrxyxy?????????????????????????????????2222210(1)222002xydx???????????????????設(shè)波程差，根據(jù)波的干涉條件，當(dāng)時(shí)，，這時(shí)必須有：。2n????0n?0??0x?而當(dāng)（波長的整數(shù)倍）時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)；246n??????當(dāng)（半波長135n??????的奇數(shù)倍）時(shí)，振動(dòng)

3、減弱（圖2）。由圖2可以看出，每一組n值對(duì)應(yīng)一組雙曲線（n=0時(shí)除外，此時(shí)干涉后振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域?yàn)閥軸），如果我們在y=L處設(shè)置一光屏，并將P(xy)S1??02d?S2??02dyx0r1r2圖10n?n=2n=4n=2n=4n=1n=3n=1n=3圖23人到A點(diǎn)的距離逐漸減?。ㄇ耙浑A段，后一階段），因此ArAorr?Aorr?，7352Aorrm??????????處，共有8個(gè)完全聽不00053125155222AAArrmrrmrrm

4、??????????????????????????????到聲音的位置。6。.2光的干涉典型情況例舉光的干涉典型情況例舉6.2.1雙縫干涉在雙縫進(jìn)干涉實(shí)驗(yàn)中，相鄰明紋（或相鄰暗紋）中心之間的距離，公式中四Lxd???個(gè)量都是長度單位的量綱，只是L一般取m，一般取mm，而一般取在這里最x??m?大量與最小量的乘積與中等大小的兩個(gè)量乘積相等，此關(guān)系有助于我們記住上述結(jié)論。例3：圖5為“用雙縫干涉原理測量光的波長”實(shí)驗(yàn)的示意圖，圖中雙縫S1

5、和S2之間的距離為d，雙縫與屏間的距離為L，當(dāng)用波長為的音色光照射此裝置時(shí)，若P為屏上?第一亮紋，P與中央亮紋間的距離為。①試推導(dǎo)公式。②若測得n條亮紋之x?Lxd???間的距離為a（圖6），試計(jì)算該單色光的波長。分析：①以P點(diǎn)為圓心，PS1為半徑畫弧交PS2于D點(diǎn)，于是波程差。另外由2SD??于，兩直角xL=三角形發(fā)S1S2D與POA因角的兩邊對(duì)應(yīng)垂直而相似，對(duì)應(yīng)線段成比例，此時(shí)由便可導(dǎo)出結(jié)果：dxL???。Lxd???②如果在寬度為