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1、1.勻速圓周運(yùn)動:1)周期T、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動一周所用的時間。是描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動快慢的物理量。2)線速度v、質(zhì)點(diǎn)通過的弧長Δs與所用時間Δt之比為一定值,該比值是勻速圓周運(yùn)動的速率v=ΔsΔt,數(shù)值上等于質(zhì)點(diǎn)在單位時間內(nèi)通過的弧長。線速度的方向在圓周的切線方向上。線速度是描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動快慢和方向的物理量。3)角速度ω、連接質(zhì)點(diǎn)與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度Δφ與所用時間Δt之比為一定值,該比值是勻速圓周運(yùn)動的角速度ω=ΔφΔt,數(shù)值上等于在單位時間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過
2、的角度。單位是弧度秒(rads),角速度也是描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動快慢的物理量周期、線速度、角速度之間有的關(guān)系:質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)一周弧長s=2πr,時間為T,則v=2πrT角度為2πω=2πT由上兩公式有v=ωr,ω=vr圓周運(yùn)動是曲線運(yùn)動,它的速度方向時刻在變化著,勻速圓周運(yùn)動一定是變速運(yùn)動,“勻速”僅是速率不變的意思。4)勻速圓周運(yùn)動的加速度a、加速度的方向指向圓心——向心加速度,其方向時時刻刻指向圓心,即方向時時刻刻在變化著,所以勻速圓周運(yùn)動是變加速
3、運(yùn)動。向心加速度的大小:an=v2r=ω2r。5)向心力F=ma=mv2r,或F=ma=mω2r,方向總指向圓心。向心力是根據(jù)力的作用效果命名的。2.萬有引力與天體、衛(wèi)星的軌道運(yùn)動萬有引力定律:宇宙間任何兩個有質(zhì)量的物體間都是相互吸引的,引力大小與兩物體的質(zhì)量的乘積成正比,與它們的距離的平方成反比。設(shè)物體質(zhì)量分別為m1、m2,物體之間距離為r,則F=Gm1m2r2萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用——天體質(zhì)量及運(yùn)動分析,宇宙速度與衛(wèi)星軌道運(yùn)動
4、問題分析依據(jù):萬有引力定律、牛頓運(yùn)動定律、F=mv2r、勻速圓周運(yùn)動規(guī)律;常用近似條件:將有關(guān)軌道運(yùn)動看作勻速圓周運(yùn)動,引力F=mg=mv2r(g隨高度、緯度等因素變化而變化)。7.宇宙速度:(1)線速度:設(shè)衛(wèi)星到地心的距離為r,r就是衛(wèi)星軌道半徑,環(huán)繞線速度為v,衛(wèi)星質(zhì)量為m。設(shè)地球質(zhì)量為M,地球半徑為R.根據(jù)萬有引力定律和牛頓運(yùn)動定律有GMmr2=mv2r由此得到環(huán)繞速度v=(GMr)12對所有地球衛(wèi)星,環(huán)繞速度由軌道半徑?jīng)Q定,與衛(wèi)
5、星質(zhì)量,性能因素?zé)o關(guān)。r=Rh,h為衛(wèi)星距地面的高度,r(h)越大,環(huán)繞速度越小。(2)角速度:由ω=vr有ω=(GMr3)12(3)周期:由ω=2πT得T=2π(r3GM)12角速度和周期均由軌道半徑?jīng)Q定,半徑越大,角速度越小,周期越長。宇宙速度:第一宇宙速度:由環(huán)繞速度公式v=(GMr)12r=Rh,當(dāng)高度h遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于地球半徑時,即衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動。近似有v=(GMR)12這是地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度。又在地球表面附近
6、,地球?qū)πl(wèi)星的引力近似等于重力mgmg=mv2R可得v=(gR)12把g=9.810-3kms2和R=6.4x103km代入上公式,得到v=7.9kms,這是地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動的環(huán)繞速度,是最大的環(huán)繞速度,也是使一個物體成為人造地球衛(wèi)星所必須的最小發(fā)射速度.我們稱之為第一宇宙速度。VI=7.9kms第二宇宙速度:當(dāng)發(fā)射速度小于第一宇宙速度時,物體將落回地面;當(dāng)發(fā)射速度大于v=7.9kms,衛(wèi)星將在不同圓軌道或橢圓軌道
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