快速邊界元方法計算勻速運動聲源聲場的研究.pdf

1、本文主要研究通過預(yù)修正快速傅里葉變換邊界元方法計算運動聲源聲場。首先回顧了邊界元方法和聲學邊界元方法的研究現(xiàn)狀。然后詳細地分析了傳統(tǒng)邊界元方法的基本原理和聲學邊界元方法的基本解、亥姆霍茲邊界積分方程、復(fù)合亥姆霍茲邊界積分方程和亥姆霍茲邊界積分方程模擬聲學外問題時解在某些特征頻率下的不唯一現(xiàn)象以及弱奇異積分和復(fù)合亥姆霍茲邊界積分方程中所包含超奇異積分的處理方法。隨后，重點分析和研究了預(yù)修正快速傅里葉變換邊界元方法的基本原理、過程的具體實現(xiàn)

2、和亥姆霍茲邊界積分方程、復(fù)合亥姆霍茲邊界積分方程用預(yù)修正快速傅里葉變換邊界元方法進行計算的關(guān)鍵技術(shù)。接著，詳細地推導(dǎo)了有亞聲速直勻流時聲場的控制方程并通過普朗特-格勞厄脫變換把該方程和邊界條件變換到無流動時聲場的控制方程。最后，利用預(yù)修正快速傅里葉變換邊界元方法模擬了已知變換域結(jié)構(gòu)表面振動速度的有亞聲速直勻流的結(jié)構(gòu)聲輻射問題。文中模擬了兩個網(wǎng)格劃分的情形。數(shù)值解和對應(yīng)的解析解對比表明了算法和程序的正確性和計算精度。因為普朗特-格勞厄脫變