時(shí)域有限元方法中吸收邊界條件和快速求解技術(shù)的研究.pdf

1、自從計(jì)算電磁學(xué)作為一門學(xué)科問世，頻域方法一直占據(jù)著主導(dǎo)地位。然而，隨著人們?cè)趹?yīng)用電磁學(xué)領(lǐng)域研究的深入，傳統(tǒng)的點(diǎn)頻法和窄頻帶方法已經(jīng)不能滿足需要。科學(xué)實(shí)踐的需求推動(dòng)了時(shí)域數(shù)值技術(shù)的發(fā)展和成熟。以計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)的發(fā)展為契機(jī)，人們逐步具有了直接在時(shí)域?qū)哂袑掝l帶特性的瞬變電磁場計(jì)算分析的能力。從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)物理量和物理現(xiàn)象更深刻、更直觀的理解。 本文所研究的是時(shí)域有限元方法(FETD-finite element time domain

2、)。本文首先介紹基于矢量波動(dòng)方程的時(shí)域有限元方法的基本原理，并且舉出兩個(gè)諧振腔的實(shí)例驗(yàn)證了基于矢量波動(dòng)方程的時(shí)域有限元方法的有效性。基于微分方程的時(shí)域有限元方法用于開域問題時(shí)，需要在計(jì)算區(qū)域的截?cái)噙吔缭O(shè)置適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件，所以本文接著研究了各向異性媒質(zhì)的完全匹配層(PML)在時(shí)域有限元方法中的應(yīng)用。通過分析波導(dǎo)和微帶電路的幾個(gè)實(shí)例，可以很清楚的看出，對(duì)于各向異性介質(zhì)PML，選取合適的PML層數(shù)和σ<,max>，則其在時(shí)域有限元中能很好的吸

3、收外向波。同時(shí)本文還研究了在時(shí)域有限元方法中，用一階吸收邊界條件截?cái)郟ML層。實(shí)例分析了采用一階吸收邊界條件和采用PEC截?cái)郟ML層的吸收外向波的效果。在相同的PML層數(shù)條件下，用一階吸收邊界條件截?cái)郟ML層比用PEC截?cái)嘟档土?0dB的反射誤差。時(shí)域有限元方法在每一時(shí)間步都要求解大型稀疏矩陣，本文在時(shí)域有限元方法中，應(yīng)用直接解法中的多波前法(multifrontal method)和加入預(yù)處理的迭代解法中的對(duì)稱超松弛預(yù)處理共軛梯度算法