改進(jìn)的吸收邊界條件和無條件穩(wěn)定時(shí)域有限差分算法的研究.pdf

1、時(shí)域有限差分法(Finite-Difference Time-Domain，F(xiàn)DTD)自提出以來在電磁計(jì)算領(lǐng)域得到了廣泛的研究，并已經(jīng)發(fā)展成為一種成熟的數(shù)值計(jì)算方法。在實(shí)際計(jì)算時(shí)，通常會(huì)遇到半開放和開放區(qū)域的問題，然而計(jì)算資源是有限的，因此吸收邊界條件對于FDTD區(qū)域的截?cái)嘀陵P(guān)重要。另外，F(xiàn)DTD算法的時(shí)間步長需滿足Courant-Friedrich-Levy(CFL)穩(wěn)定性條件，這使其在一些包含細(xì)小結(jié)構(gòu)的仿真模型中的計(jì)算效率不高?；?/p>

2、上述問題，本文的研究內(nèi)容是圍繞吸收邊界條件的吸收性能的改進(jìn)以及無條件穩(wěn)定的FDTD算法展開的。
　　首先，本文簡要介紹了一下FDTD算法的基礎(chǔ)知識以及幾種經(jīng)典的完全匹配層(perfect match layer, PML)技術(shù)。接著，針對傳統(tǒng)卷積完全匹配層(CPML)技術(shù)中存在的場值更新時(shí)刻不同步問題，提出了一種改進(jìn)的CPML技術(shù)。與傳統(tǒng)的CPML技術(shù)相比，這種改進(jìn)的CPML的吸收性能更好，計(jì)算效率更高，并且沒有增加CPML算法的

3、復(fù)雜度。
　　其次，對無條件穩(wěn)定的交替方向隱式FDTD(Alternating-Direction-ExplicitFDTD，ADI-FDTD)算法、弱條件穩(wěn)定的混合顯隱式FDTD(Hybrid Implicit-Explicit FDTD，HIE-FDTD)算法進(jìn)行了介紹，詳細(xì)推導(dǎo)了兩種算法引入CPML吸收邊界后的時(shí)域迭代公式，并給出了公式中場分量的迭代順序，驗(yàn)證了CPML吸收邊界在ADI-FDTD和HIE-FDTD算法中的正確

4、性和有效性。
　　最后，介紹了一種顯式的無條件穩(wěn)定算法即空間濾波FDTD(Spatiallyfiltered FDTD，SF-FDTD)算法，與隱式的FDTD算法相比，它不需要復(fù)雜的公式推導(dǎo)及矩陣求逆運(yùn)算，從而降低了無條件穩(wěn)定算法在FDTD方法中應(yīng)用的難度。傳統(tǒng)SF-FDTD的不足之處在于只能應(yīng)用在每個(gè)方向網(wǎng)格尺寸相同的區(qū)域中，基于此，本文提出了一種改進(jìn)的SF-FDTD算法，使其能夠應(yīng)用在各方向網(wǎng)格尺寸不相同的區(qū)域中，擴(kuò)大了SF-