帶有非局部流量邊界條件的反應(yīng)擴(kuò)散方程的有限差分模擬.pdf_第1頁
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1、在準(zhǔn)靜態(tài)熱彈性學(xué)中,常常需要求解帶有非局部流量邊界條件的反應(yīng)擴(kuò)散方程.對(duì)這類特殊邊界條件的反應(yīng)擴(kuò)散方程建立差分格式的分析比對(duì)通常的三類邊界條件的方程建立差分格式的分析要復(fù)雜得多.尤其對(duì)各種Robin型非局部流量邊界值問題建立高精度差分格式顯得更加困難.該論文是研究半線性拋物型方程(公式略)的非局部流量邊界值問題的數(shù)值解法.對(duì)兩種邊界值問題分別建立了有限差分格式,并證明了差分格式的唯一可解性和二階收斂性.第一章研究了半線性拋物型方程的Ro

2、bin型線性非局部流量邊界值問題的數(shù)值解法.應(yīng)用降階法對(duì)這個(gè)問題建立了一個(gè)三層線性化差分格式,在每一時(shí)間層上只需解一個(gè)三對(duì)角的線性代數(shù)方程組,可采用Thomas算法求解,并用能量法證明了其唯一可解性和L<,2>范數(shù)下的二階收斂法.最后給出的數(shù)值例子驗(yàn)證了理論分析結(jié)果.第二章研究了半線性拋物型方程的Robin型非線性非局部流量邊界值問題的數(shù)值解法.應(yīng)用降階法對(duì)這個(gè)問題也建立了一個(gè)三層線性化差分格式.在每一時(shí)間層上只需解一個(gè)三對(duì)角的線性代數(shù)

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