帶有非局部邊界條件的反應(yīng)-擴(kuò)散方程組解的定性性質(zhì).pdf_第1頁
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文檔簡介

1、該文研究了帶有非局部邊界條件反應(yīng)-擴(kuò)散方程組解的存在性及其性質(zhì).全文包括五大部分,主要探討了兩大問題：（1）方程組（1.1）解的存在性及比較定理;（2）當(dāng)gi（u,v）在特殊情況時(shí),其解的性質(zhì)包括解的爆破與整體性、單調(diào)性、爆破速率估計(jì).文章的第一部分是引言.在這一部分之中,我們著重介紹了非局部邊界條件的物理背景,即在熱力學(xué)數(shù)字模型之中,如果u（x,t）表示物質(zhì)的單位體積的熵,那么對(duì)某些f（x,y）,u（x,t）滿足：u（x,t）=∫<,

2、Ω>f（x,y）u（y,t）dy,（x,t）∈ Ω×（0,T）.同時(shí)我們給出了方程組（1.1）的上、下解的定義.在文章的第二部分,我們通過利用Green函數(shù)及迭代方法,討論了方程組（1.1）解的存在性及比較定理,得出定理2.1,2.2,2.3.在文章的第三、四、五部分,由比較定理與上、下解方法,我們研究了方程組（1.1）當(dāng)gi（u,v）在特殊情況下,其解的性質(zhì)包括解的爆破與整體性、單調(diào)性、爆破速率估計(jì),得到了定理3.1、命題4.1、4.

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